Другие предметы \ Проектирование цифровых устройств

Проектирование устройства суммирования по модулю семь, страница 14

{125,126,256,156,234,235,345,245,236,356}

M₀()={356,256,245,236,235,125,2346,1356,1345,1246,1245},

Сравнение сформированных элементарных конъюнкций с наборами подмножества M₀() показывает, что все они реализуют наборы указанного подмножества. Таким образом, R()= Ø, и оптимизация ПМФ невозможна, сформированная первичная ДНФ оптимальна.

18. α = α – 1=1.

19. Оптимизируем ПМФ и

20. Сформируем новое характеристическое подмножество , отметив наборы 1256, 2345, 2356 как неопределенные, остальные остаются без изменений.

17. Проведем оптимизацию ПМФ и

1. Сформируем вторым способом множество простых импликант f₂₁:

{124,126,246,146,134,135,345,145,35,56,36,23,26,2,5}

Сравним полученные элементарные конъюнкции с наборами подмножества M₁()={1346, 124,134,136,145,146,346, 12,15,23,24, 26,35,36,45,56}, нереализованными остаются наборы 135, 345, 126, 246, при дальнейшем их разложении на простые импликанты, получающиеся импликанты реализуют наборы указанного подмножества. Определим оптимальное покрытие по таблице покрытия:

	1246	1345	356	236	25
135		˅
345		˅
126	˅
246	˅

В результате P(f₂₁) = {25,236,356,135,126}

4. Сформируем новое характеристическое подмножество , отметив все наборы 3 и 4 уровней, соответствующие нулевым значениям функции Ỹ₂ , как неопределенные.

Далее, сформируем множество простых импликант R() ПМФ вторым способом {13,14,34,16,46,3,6,2,5}, и, сравнив их с М₀()={13,14,16,25,34,46,1,3,4,6}, видно, что все они покрывают наборы указанного подмножества и, следовательно, не могут быть включены в множество простых импликант.

Оптимизация ПМФ невозможна, первичная ДНФ оптимальна.

18. α = α – 1=0.

19. Оптимизация завершена.

Получено представление ФАЛ Ỹ₂:

Ỹ₂=

6.3 Формирование ПМФ Ỹ₃

Первый цикл формирования ПМФ:

1. α=1.

2. Несущественные переменные отсутствуют.

3. K₁=1.

7. D₁=0.

11. Подмножества M₁(Ỹ₃), M₀(Ỹ₃) в декомпозиционной таблице разбиты на подмножества по числу j неинверсных переменных в наборах и упорядочены в порядке убывания j.

12. j_min=1.

13.Сформируем ПМФ и

1. M₀()={2,3,5,6,56, 36,35,26,23,14} , M₁()={1,4,46,45,34,25,24,16,15,13,12}

Включаем в первичную ДНФ ПМФ элементарные конъюнкции 1 и 4. Далее, исключив из M₁²(Ỹ₃) все наборы, реализуемые 1 и 4, получим M₁²(Ỹ₃)={25 }. P()={1,4,25}.

2. Формируем подмножество W()={1256,1346,1356,2345,2346,124,125,134,145,146,245,14}

3. Поскольку W()≠Ø формируем ПМФ .

4. Формируем первичную ДНФ P() ПМФ :

M₀()={1,4,46,45,34,25,24,16,15,13,12}

M₁()={1256,1346,1356,2345,2346,124,125,134,145,146,245,14}. Включаем в первичную ДНФ ПМФ элементарную конъюнкцию 14. Далее, исключив из M₁²(), M₁³(), M₁⁴() все наборы, реализуемые импликантой 14, получим M₁²()= Ø, M₁³()={125,245),

M₁⁴() ={2346,2345,1356,1256}. Конъюнкции неинверсных переменных всех наборов M₁³() включаем в первичную ДНФ ПМФ. Потом исключаем из M₁³(), M₁⁴() все наборы, реализуемые импликантами {125,245}. P ()={14,125,245}.

5. Принимаем e=2.

6. Формируем множество Q₁²(Ỹ₃)={356,236}.

7. Поскольку Q₁²(Ỹ₃) ≠Ø , переходим к расширению первичной ДНФ ПМФ

8. .