Проектирование устройства суммирования по модулю семь, страница 15

       Второй цикл формирования ПМФ.

2.     Несущественные переменные отсутствуют.

3.     K₂=1.

7.     D₂=0.

11. Подмножества M₁(Ỹ₃), M₀(Ỹ₃) в декомпозиционной таблице разбиты          на подмножества по числу j неинверсных переменных в наборах и упорядочены в порядке убывания j.

12.   j_min=4.

13.Сформируем ПМФ  и

1.  M₀() = {2,3,5,6, 56,36,35,26,23,14, 245,146,145,134,125,124, 2346, 2345,1356,1346,1256},

M₁()={1245, 1246, 1345},

P()={1245, 1246, 1345}.

2. W()= Ø.

3. Т. к. W(f₁₂)= Ø ПМФ  не формируется.

14.Сокращаем M₁(Ỹ₃), исключая наборы, реализованные композицией    сформированных ПМФ: M₁(Ỹ₃)= Ø.

15.  Поскольку  M₁(Ỹ₃)= Ø процесс формирования ПМФ окончен. Приступаем к оптимизации.

17.Т. к. ПМФ f₂₁ не формировалась, сразу переходим к оптимизации ПМФ f₁₂.

4.  Сформируем множество простых имликант R() ПМФ  : Т.к. число импликант невелико  используем второй способ формирования простых импликант: Для каждой из импликант первичной ДНФ сформируем множество элементарных конъюнкций ранга 3, их покрывающих:              {134,135,345,145,124,126,246,146,125,245}

M₀(f₁₂)={245,146,145,134,125,124, 2346, 2345,1356,1346,1256},

Сравнение сформированных элементарных конъюнкций с наборами подмножества M₀() показывает, что все они реализуют наборы указанного подмножества. Таким образом R()= Ø, и оптимизация ПМФ  невозможна, сформированная первичная ДНФ оптимальна.

18.    α = α – 1=1.

19.    Оптимизируем ПМФ  и

20.     Сформируем новое характеристическое подмножество , отметив наборы 1245, 1246, 1345  как неопределенные, остальные остаются без изменений.

17. Проведем оптимизацию ПМФ  и

1.  Сформируем вторым способом множество простых импликант :

{135,136,356,156,234,236,346,146,24,25,45,12,15,1,4}

Сравним полученные элементарные конъюнкции с наборами подмножества M₁()={2356, 136, 235, 236, 256, 346, 356, 12,13,15,16, 24,25,34,45,46}, нереализованными остаются наборы 135, 156, 234, 246, при дальнейшем их разложении на простые получающиеся импликанты реализуют наборы указанного подмножества. Определим оптимальное покрытие по таблице покрытия:

В результате оптимизации P() = {14,245,125,135,234}

4.  Сформируем новое характеристическое подмножество f₁₁, отметив все наборы 3 и 4 уровней, соответствующие нулевым значениям функции Ỹ₃ , как неопределенные. Далее, сформировав множество простых импликант R(f₁₁) ПМФ f₁₁ вторым способом {23,26,36,35,56,2,5,1,4}, и, сравнив их с М₀(f₁₁)={2,3,5,6,56,36,35,26,23,14}, сделаем вывод о том, что все они покрывают наборы указанного подмножества и, следовательно, не могут быть включены в множество простых импликант. Оптимизация ПМФ f₁₁ невозможна, первичная ДНФ оптимальна.

18.α = α – 1=0.

19. Оптимизация завершена.

Получено представление ФАЛ Ỹ₃:

         Ỹ₃=

6.4 Формирование ПМФ f₀

С учётом схемной реализации функции , в методе ПМФ в качестве выходной функции будем использовать , предварительно проинвертировав значения