Виды и источники неопределенностей. Виды возмущений. Основные классы адаптивных систем. Отличие поисковых и беспоисковых систем с самонастройкой. Особенности прямого и непрямого адаптивных подходов, страница 6

1.  метод эталонного уравнения (или метод инвариантности). Уравнение закона управления получается из равенства правых частей исходного уравнения объекта управления и уравнения, описываемого желаемую динамику, разрешенных относительно старшей производной;

2.  метод модального управления. Закон управления определяется, исходя из желаемых показателей качества переходного процесса;

3.  методы оптимального управления. Закон управления получается в результате решения задачи оптимизации по управляющему воздействию некоторого обобщённого показателя качества;

4.  метод сингулярных возмущений. Для синтеза закона управления используется упрощённая модель системы, которая получается в результате выделения подсистем быстрых и медленных процессов. Закон управления определяется по модели, описывающей подсистему медленных движений.

5.  Метод скользящих режимов.   

В результате применения одного из перечисленных методов получают «идеальный» закон управления. Как правило, вид уравнения основного контура следующий

где k_х,, k_r – матрицы коэффициентов соответствующих размерностей.

10)     Основные этапы синтеза систем прямого адаптивного управления.

При условии, что известна математическая модель можно выделить два этапа синтеза адаптивных систем:

1)синтез основного контура (алгоритма управления)          (1)                       

2)синтез контура адаптации (алгоритма адаптации – алгоритма настройки коэффициентов регулятора)                                                                     (2)

К методам синтеза основного контура, получившим наибольшее распространение, относятся: 1)метод эталонного уравнения (или метод инвариантности). Уравнение закона управления получается из равенства правых частей исходного уравнения объекта управления и уравнения, описываемого желаемую динамику, разрешенных относительно старшей производной; 2)метод модального управления. Закон управления определяется, исходя из желаемых показателей качества переходного процесса; 3)методы оптимального управления. Закон управления получается в результате решения задачи оптимизации по управляющему воздействию некоторого обобщённого показателя качества; 4)метод сингулярных возмущений. Для синтеза закона управления используется упрощённая модель системы, которая получается в результате выделения подсистем быстрых и медленных процессов. Закон управления определяется по модели, описывающей подсистему медленных движений.5)Метод скользящих режимов.

В результате применения одного из перечисленных методов получают «идеальный» закон управления. Как правило, вид уравнения основного контура следующий

где k_х,, k_r – матрицы коэффициентов соответствующих размерностей.

Второй этап синтеза сводится к определению оператора k_t в (2). Алгоритм настройки коэффициентов регулятора может быть определен

1)вторым методом Ляпунова. Алгоритм адаптации получается на основе анализа устойчивости замкнутой системы, проводимого вторым методом Ляпунова. Функция Ляпунова обычно выбирается в виде суммы целевого функционала и квадратичной формы от рассогласования между настраиваемыми и идеальными параметрами.

k^* - идеальные значения параметров,  k- настраиваемые коэффициенты;

2)градиентным методом. Алгоритм адаптации строится в направлении антиградиента целевой функции по рассогласованию или настраиваемым коэффициентам, т.е. изменение коэффициентов регулятора изменяется направлением антиградиента от целевой функции. Алгоритм настройки коэффициентов зависит от функции чувствительности, в которую входят неизвестные параметры объекта управления. Поэтому используют приближенные методы вычисления функции чувствительности;

3)методом скоростного градиента. Изменение коэффициентов осуществляется в направлении антиградиента производной целевой функции по настраиваемым коэффициентам (антиградиента скорости целевой функции). В результате не требуется определения функции чувствительности;

4)методами, основанными на теории гиперустойчивости. Синтез алгоритма адаптации осуществляется из условия гиперустойчивости замкнутой системы;