Расчет переходных процессов электропривода за цикл и построение кривых

9. Расчет переходных процессов электропривода за цикл и построение кривых .

При линеаризации механических характеристик и постоянном статическом моменте разгон электропривода будет происходить при линейном динамическом моменте.

Время разгона на i-й ступени

                                                              (9.1)

где - электромеханическая постоянная времени электропривода  при работе на i-й ступени:

                                                                            (9.2)

                                                              (9.3)

                                                              (9.4)

Из формулы (9.1) видно, что время переходного процесса на i-ой ступени зависит от электромеханической постоянной времени электропривода. А электромеханическая постоянная времени электропривода зависит от сопротивления пусковых ступеней.

Рассчитаем электромеханические постоянные времени электропривода для каждого сопротивления пусковой ступени:

- при подъеме и опускании номинального груза:

                          (9.5)

1) 1-ая ступень

                                                                       (9.6)

2) 2-ая ступень

                                                                      (9.7)

3) 3-яя ступень

                                                                     (9.8)

4) 4-ая ступень

                                                                      (9.9)

5) 5-ая ступень

                                                                      (9.10)

6) собственное сопротивление ротора

- при подъеме и опускании крюка без груза:

                           (9.11)

1) 1-ая ступень

                                                                        (9.12)

2) 2-ая ступень

                                                                       (9.13)

3) 3-яя ступень

                                                                      (9.14)

4) 4-ая ступень

                                                                         (9.15)

5) собственное сопротивление ротора

Относительная скорость n_i(t)  на  i-ступени изменяется в соответствии с выражением

,                                         (9.16)

где 0 £ t £ t_i ,

,                                                        (9.17)

 - относительные скорости на i-й ступени при m₁  и m_с.

Относительный момент m_i(t) на i-й ступени рассчитывается по уравнению

 ,                                     (9.18)

где                                              0 £ t £ t_i .

Изменения скорости w(t) и момента М(t) за время пуска будут определяться суммами

,                                                       (9.19)

.                                               (9.20)

9.1. Разгон электропривода при опускании крюка:

Разгон ЭП при опускании крюка будет осуществляться ступенчато в режиме противовключения по характеристикам (рис.8.1) в следующей последовательности: 4-3-2-1-е.

Статический момент в относительных единицах:

                                           (9.21)

Моменты  и .

Время переходных процессов на каждой ступени сопротивления вычислим по формуле (9.1):

1) 1-ая ступень

                                (9.22

2) 2-ая ступень

                              (9.23)

3) 3-яя ступень

                               (9.24)

4) 4-ая ступень

                                 (9.25)

Запишем уравнения переходных процессов для каждой ступени в порядке их выведения из цепи ротора:

1)  4-ая ступень

,

при t=t₄=0,041 c

2)  3-яя ступень

,

при t=t₃=0,026 c

3)  2-ая ступень

,

при t=t₂=0,017 c

4)  1-ая ступень

,

при t=t₁=0,011 c

5)  собственное сопротивление ротора

,,

при t=4T_me=0,064 c

;

.

Время пуска определяется выражением:

.

Изменения скорости w(t) и момента М(t) за время пуска будут определяться суммами

,                              (9.26)

.                 (9.27)

Для асинхронного двигателя с фазным ротором можно также принять DR_пост » DР_{пост.ном} . Тогда суммарные потери мощности, которые нагревают статор и ротор, можно вычислить по выражениям:

для установившегося режима

                               (9.28)

для переходного процесса

                             (9.29)

где  - приведенное к статору собственное активное сопротивление фазы ротора;

М(t) – текущее значение электромагнитного момента АД в момент времени t.

 - жесткости естественной линеаризованной механической характеристики АД:

.      (9.30)

Потери мощности, которые выделяются в пусковое сопротивление  ротора, можно определить по выражению

.            (9.31)

Данные для построения переходных характеристик приведены в таблице 9.1.

Таблица 9.1