Разработка автоматизированного электропривода центробежного насоса. Вариант 1, страница 8

λm – допустимый коэффициент перегрузки двигателя по моменту.

Н*м.

Мс.мах=28.98 Н*м.

Таким образом, двигатель также удовлетворяет условиям перегрузки с учетом падения питающего напряжения в сети на 10%. В обоих случаях проверки по нагреву и перегрузочной способности показатели более чем на 15% лучше минимально необходимых.

Проверка выбранного двигателя по пусковым условиям производится в соответствии со следующим условием:

                                   (16)

где Мс.мах – максимальное значение статического момента на валу двигателя  

при пуске;

λп –кратность пускового момента двигателя;

Мном – номинальный момент двигателя.

Из справочных данных двигателя λп=2.8, тогда λп*Мном=105 Н*м, что также намного больше максимального статического момента на валу двигателя.

4. Расчет недостающих параметров двигателя. Построение механических характеристик машины в предполагаемых режимах работы.

Рассчитываем пусковой ток:

                          (17)

где: λI – кратность пускового тока.

Полное сопротивление короткого замыкания, Ом

Ом                                  (18)

где: λI – кратность пускового тока.

Номинальный момент на валу двигателя, Н*м:

                                 (19)

Пусковой момент на валу, Н*м:

                        (20)

Приведенное активное сопротивление фазы ротора, Ом:

                                    (21)

где:                                                               (22)

nо – скорость идеального холостого хода, об/мин.

Активное сопротивление фазы статора

      (23)

где cosφпуск – коэффициент мощности при пуске

                          (24)

где γ1 – отношение мощности потерь мощности в обмотке статора при номинальной нагрузке к полным номинальным потерям,

   .                                         (25)

Примем γ1=0.3.

                             (26)

Индуктивное сопротивление короткого замыкания, Ом

                    (27)

Индуктивные сопротивления рассеяния статора и ротора примерно равны:

                             (28)

Ток холостого хода асинхронного короткозамкнутого двигателя:

   (29)

где sк – критическое скольжение, которое можно определить по формуле

             (30)

                                                                                 (31)

λm,λп – кратность максимального и пускового моментов.

Рассчитываем индуктивное сопротивление намагничивающего контура Хμ:

                     (32)

где:

                        (33)

где: ΔР0 – потери мощности при холостом ходе, Вт

    (34)

           (35)

Активное сопротивление намагничивающего контура

                                            (36)

где ∆Рсm – потери в стали статора, Вт

                               (37)         

Электромагнитная постоянная времени АД, с

                       (39)

Имея параметры электропривода, приступают к расчету и построению статических электромеханических и механических характеристик, которые обеспечивают требуемые режимы работы на каждом интервале нагрузочной и скоростной диаграмм.

Для асинхронных короткозамкнутых двигателей, параметры которых изменяются при пуске, формулой (6.90) можно пользоваться только для скольжений s<sк. В области скольжений 1≥s>sк удовлетворительные результаты дает формула К.А. Чекунова

                                    (40)

                  (41)

где λп, λт – соответственно кратности пускового и максимального моментов  (42)

Строим в пакете МathLab естественную характеристику двигателя по формуле чекунова:

Рис.5. Естественная механическая характеристика двигателя с КЗ ротором.

При реализации частотного управления будем руководствоваться тем, что Ф1=const. При таком управлении механическая характеристика будет выглядеть следующим образом:

                                 (43)

где Мк – критический момент, зависящий от закона частотного управления;

sак – критическое значение параметра абсолютного скольжения, зависящее от закона частотного управления;

α, ν – соответственно относительные частота и угловая скорость:

;      ;                         (44)