Рис.2. График производительности насоса по времени суток.
Q-H характеристика насоса и соответствующие им значения КПД:
Таблица 1
|
Q, м3/с |
H, м |
η |
|
10 |
58 |
0.31 |
|
20 |
55 |
0.46 |
|
30 |
50 |
0.57 |
|
40 |
44 |
0.6 |
|
0 |
60 |
0 |
Примем номинальную скорость вращения насоса 2900 об/мин=48.3 об/сек=303 рад/с. Тогда, зная её а также, зная график работы насоса, определим по формулам подобия скорости вращения насоса, отличные от номинальных и напоры, соответствующие заданным расходам по времени суток. Все вычисления будем проводить с помощью пакета MathLab.
«вектор расхода в 4 режимах работы»
Q=[5 40 30 20 40]
«выражаем вектор расходов относительно номинального значения»
Q1=Q/40
«по формуле (3) находим скорости вращения для 4 режимов работы, рад/c»
w1=Q1*wnom
w1=[37.875 303 227.25 151.5 303]
Построим скоростную диаграмму работы насоса.
Рис.3. Скоростная диаграмма работы насоса.
Рассчитываем напоры в 4 режимах работы механизма по формуле (4).
«исходные характеристики насоса»
Hnom=[44 50 55 59]'
Qnom=[40 30 20 5]'
«выражаем вектор расходов относительно номинального значения»
Q1=Qnom/40
«получаем значения расходов в заданных режимах»
q1=Q1(1)*Qnom
q2=Q1(2)*Qnom
q3=Q1(3)*Qnom
q4=Q1(4)*Qnom
«рассчитываем значения подач в 4-х заданных режимах»
H1=Hnom(1)*(q1/Qnom(1)).^2
H2=Hnom(2)*(q2/Qnom(2)).^2
H3=Hnom(3)*(q3/Qnom(3)).^2
H4=Hnom(4)*(q4/Qnom(4)).^2
«строим график всех режимов работы механизма»
plot(q1,H1,q2,H2,q3,H3,q4,H4)
Рис.4. Q-H характеристики при различных скоростях вращения механизма (кривые 5-8) и характеристики магистралей (кривые 1-4).
Из рис.4 видно, что т.к. мы выбрали способ регулирования расхода изменяя частоту, то рабочая характеристика будет соответствовать кривой 4. При этом во всех точках этой кривой кпд механизма будет оставаться постоянным, т.к. все значения напора и скорости мы находили по номинальным значениям насоса. Т.е. наш привод будет работать на одну магистраль. При дроссельном же регулировании частота двигателя будет неизменной, однако, меняя проходное сечение в трубе, желая обеспечить нужные расходы по времени суток, мы тем самым изменяем характеристики магистралей, что соответствуют кривым 1-4.
«ускорение свободного падения, плотность жидкости и кпд механизма»
g=9.8;
p=1000;
kpd=0.6;
«по формуле (2) рассчитываем статическую мощность насоса, кВт»
Pst=p*g*Qnom.*(H1(1)+Hst)/(kpd*3600)
Pst =[0.1154 8.7837 3.9676 1.3974 8.7837]
Для полученных значений скоростей и статических мощностей рассчитаем статические моменты на каждом интервале работы механизма и построим его нагрузочную диаграмму.
Mst=Pst./w1
Mst =[3.0472 28.9891 17.4594 9.2238 28.9891]
Рис.4. Нагрузочная диаграмма механизма.
Также, для сравнения, рассчитаем экономию мощности регулированием частоты вращения по сравнению с дроссельным регулированием.
«задаем значения напора, расхода и кпд насоса при номинальной частоте вращения»
Hnom=[44 50 55 59 44];
Qnom=[40 30 20 5 40];
kpd=[0.6 0.57 0.46 0.2 0.6];
«рассчитываем статические мощности для регулирования дроселированием»
Pstdr=0;
for i=1:5;
Pstdr(i)=p*g*Qnom(i)*(Hnom(i)+4)/(kpd(i)*3600);
end
Pstdr =[8.7111 7.7368 6.9831 4.2875 8.7111]
«рассчитываем среднюю мощность необходимую для регулирования расхода дросселированием»
Pstdrsr=sum(Pstdr)/(length(Pstdr))
Pstdrsr =7.2859 кВт.
«рассчитываем среднюю мощность необходимую для регулирования расхода изменением частоты вращения насоса»
Pstsr=sum(Pst)/(length(Pst))
Pstsr= 4.5606 кВт.
«рассчитываем экономию мощности»
deltaP=Pstdrsr-Pstw
deltaP =2.7254 кВт.
Отсюда видно, что регулирование расхода с помощью ЭП позволяет экономить более 2.7 кВт энергии, что более чем на 37 % эффективнее.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.