Тема 1. Расчетные схемы сооружений.
Кинематический анализ
1. Объект изучения строительной механики
Строительная механика изучает методы расчета механических систем на прочность, жесткость и устойчивость при статических и динамических воздействиях.
2. Основные уравнения строительной механики
Уравнения равновесия связывают внешние и внутренние силы, которые входят в них линейно, т. е. в первой степени.
Уравнения совместности деформаций связывают деформации с перемещениями. В общем случае они нелинейные, но их можно считать линейными в случае малых деформаций. Исключение – гибкие конструкции.
Физические уравнения связывают усилия с деформациями. Могут быть линейными или нелинейными в зависимости от принятой физической модели материала.
3. Что такое физическая модель материала?
Это оценка механического поведения материала, выраженная математически, т. е. с помощью функции s = f(e). Для наглядности представляют в виде графиков. Вместо действительных диаграмм пользуются идеализированными схемами. Наиболее часто применяются модель линейно-упругого и линейно-упруго-пластического тела (диаграмма Прандтля).
4. Какие допущения используются в статике стержневых систем?
В основной части курса изучаются линейно деформируемые системы, для которых физические уравнения и уравнения совместности деформаций линейные. Для каждого стержня системы справедливы гипотезы и допущения сопротивления материалов:
§ гипотеза однородности и сплошности
§ гипотеза изотропности
§ гипотеза об идеальной упругости материала
§ допущение о справедливости закона Гука
§ гипотеза плоских сечений Бернулли
§ допущение о малости деформаций
§ принцип независимости действия сил
§ принцип Сен-Венана
Некоторые из этих допущений несправедливы, например, для нелинейно упругих, упругопластических систем, гибких конструкций.
5. Что такое расчетная схема сооружения?
Это упрощенное изображение сооружения, учитывающее только основные данные, которые определяют его поведение под нагрузкой. Для одной и той же конструкции могут быть приняты различные расчетные схемы. Это зависит от требуемой точности расчета, имеющегося времени, наличия тех или иных вычислительных средств.
6. Принципы составления расчетной схемы стержневой системы.
§ Стержни заменяются осевыми линиями;
§ нагрузки с поверхности элементов переносятся на оси;
§ поперечные сечения стержней независимо от их формы характеризуются численными значениями площадей и моментов инерции;
§ реальные опорные устройства и связи между элементами заменяются идеальными связями.
7. Дать определение балки (фермы, арки, рамы, висячей системы). На что она работает?
Балочные конструкции характеризуются тем, что в горизонтальных системах при действии вертикальной нагрузки в опорах возникают только вертикальные реакции. Работают на изгиб.
Арочные конструкции состоят из криволинейных стержней, выпуклость которых направлена в сторону, противоположную действию нагрузки. Вертикальная нагрузка вызывает в опорах наклонные реакции. Работают на внецентренное сжатие.
Рамы – стержневые системы с жестким соединением прямолинейных элементов во всех или некоторых узлах. Стержни рамы работают на изгиб с растяжением или сжатием.
Фермы – системы прямолинейных стержней, которые при узловой передаче нагрузки испытывают только деформацию растяжения или сжатия.
Висячие системы представляют собой конструкции, в которых гибкие элементы (ванты) работают на растяжение.
8. Какие системы называются статически определимыми?
Такие, для которых все реакции связей и внутренние силы можно определить из уравнений статического равновесия.
9. Какие системы называются статически неопределимыми?
Такие, для которых реакции связей и внутренние усилия нельзя найти, пользуясь только уравнениями статики. Дополнительно приходится использовать уравнения совместности деформаций.
10. Что такое расчет по недеформированной схеме?
Такой расчет, когда уравнения равновесия для определения усилий составляются по расчетной схеме в недеформированном состоянии. Справедлив для большинства задач статики стержневых систем. Исключение – расчет гибких конструкций; расчет стержней на устойчивость при продольном и продольно-поперечном изгибе.
11. Какая система называется геометрически неизменяемой?
Такая система, которая допускает взаимные перемещения составляющих ее элементов лишь за счет деформации самих элементов.
12. Основное свойство геометрически неизменяемой системы
Она способна принимать на себя и уравновешивать внутренними силами любые нагрузки до разрушения материала.
13. Что такое диск?
Диском называется элемент плоской системы, геометрическая неизменяемость которого доказана или очевидна. Простейшим диском является стержень (брус, балка). Земля (основание) считается неподвижным диском.
14. Какая система называется геометрически изменяемой?
Такая система, у которой конечные взаимные перемещения элементов возможны без их деформации. Эти системы представляют собой механизмы и применяются в различных машинах.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
