Синтез эвольвентного зубчатого зацепления. Геометрические параметры зубчатых колес. Эвольвентные профили зубьев. Геометрия положительного зацепления, страница 7

При увеличении положительного смещения увеличивается угол зацеплния. В формуле (8.42) при этом увеличивается знаменатель и снижается рабочее контактное напряжение, что свидетельствует о повышении контактной прочности. В положительном зацеплении межосевое расстояние a_w выше делительного межосевого расстояния a, что создает аналогичный эффект.

При увеличении суммарного смещения контактная прочность повышается, так как увеличиваются угол зацепления и межосевое расстояние.

8.11. Компьютерные расчёты

Геометрию простой зубчатой передачи для построения картины эвольвентного зацепления рассчитывают по программе ТММ-1 в системе GWBASIC. Исходные данные вводят в такой последовательности: модуль простой ступени, числа зубьев шестерни и колеса, например: 8, 14, 34. Машина рассчитывает и выводит на печать делительное межосевое расстояние a  и минимально допустимый коэффициент смещения из условия неподрезания x_min, который рассчитывается по формуле:

x_min = (17 – z)/17.

Зубчатую передачу необходимо спроектировать положительной, с коэффициентом суммы смещений > 0. В этом случае межосевое расстояние a_w

необходимо принять больше делительного межосевого расстояния a с условиями: a_w должно быть больше a не более чем на модуль зацепления m во избежание заострения зубьев; a_w должно быть кратным 5 мм. Величину a_wстудент назначает самостоятельно и вводит её в машину, которая после этого рассчитывает коэффициент суммы смещений .

Разбивку  на x₁ иx₂ студент выполняет с помощью ПЭВМ. При  0,5 следует принимать x₁ =, x₂= 0. При  = 0,5…1,1 используют помощь ПЭВМ. Цель разбивки коэффициента суммы смещений - оптимизация коэффициентов смещения по двум критериям: изгибной прочности и износостойкости. В обоих случаях в компьютерной программе ТМ21 организуются циклы расчётов геометрических параметров с различными смещениями при равном суммарном смещении . В программу закладывают коэффициенты смещения шестерни в пределах x₁ = 0,2…1,3 с шагом Δx = 0,1, а коэффициенты смещения колеса рассчитываются по формуле:

x₂ =  - x₁ .                                               (8.43)

По результатам расчётов компьютер выдаёт две таблицы. Первая из них содержит x₁  и x₂ , толщины зубьев шестерни и колеса по окружностям вершин s_a1 и s_a2 и коэффициент перекрытия e_a. Анализ таблицы заключается в том, что студент должен выбрать максимально допустимый коэффициент смещения шестерни x_1max из двух условий: незаострения, выполняемого при s_a10,25m и непрерывности зацепления при e_a 1,2. Пример распечатки отимизации смещений по изгибной прочности приведен на рис. 8.7.

Из примера на рис. 8.7 следует выбрать x_1max = 0,8.

Таблица оптимизации по износостойкости кроме x₁ ,x₂ и e_a содержит суммы удельных давлений и в крайних точках А₁ и А₂ активной линии зацепления (рис. 8.8).

Из распечатки следует, что для приведенного примера из условия оптимальной износостойкости следует принять x₁ = 0,6.

После выбора коэффициента смещения шестерни программу необходимо прервать, запустить заново и в нужном месте ввести оптимальный коэффициент смещения. В дальнейшем рассчитываются все геометрические параметры, необходимые для построения картины эвольвентного зацепления, и контрольные параметры.

8.12. Построение картины эвольвентного

цилиндрического зацепления

Картину эвольвентного зацепления (рис. 8.7) строят при горизонтальном расположении линии зацепления на вертикально расположенном листе формата А2. Масштаб построений выбирают из условия  размещения линии зацепления вдоль короткой стороны листа и при условии высоты зуба не менее 50 мм.  Высота построений равна сумме основных радиусов. Построения ведут в следующей последовательности:

1) В верхней левой части чертежа изображают точку О₁ – центр вращения шестерни.

2) Вертикально вниз проводят линию О₁В₁ – основной радиус шестерни r_b1.

3) Горизонтально вправо откладывают В₁В₂ – линию зацепления g. Отрезок является базой назначения масштаба, который должен приниматься стандартным; М2:1, М2,5:1, М4:1, М5:1.