Синтез эвольвентного зубчатого зацепления. Геометрические параметры зубчатых колес. Эвольвентные профили зубьев. Геометрия положительного зацепления, страница 4

Эффект влияния смещения на профиль зуба и зависящие от него качественные характеристики связаны с тем, что при положительном смещении профиль зуба очерчивается более удаленной от основной окружности, более пологой частью эвольвенты (рис. 8.2), при этом увеличивается делительная толщина зуба в соответствии с формулой (8.17) и повышается изгибная прочность зуба. Однако при большом смещении возникает заострение зуба, не допустимое по его кромкостойкости. Максимальное смещение ограничивается допускаемой минимальной величиной толщины зуба по окружности вершин

.

8.5. Цели смещения

Смещение инструмента при нарезании зубчатых колес расширяет возможности эвольвентной зубчатой передачи. Это обстоятельство позволяет так подбирать коэффициенты смещения инструмента х₁ и х₂, чтобы передача имела более высокую

– контактную прочность,

– изгибную прочность,

– износостойкость.

Смещением инструмента можно осуществить вписывание в стандартное либо заданное межосевое расстояние. При реализации любой цели должны обеспечиваться дополнительные условия синтеза:

– отсутствие подрезания,

– непрерывность зацепления (e_a ³ 1,2),

– отсутствие заострения (s_a ³ 0,25m),

–  правильность зацепления (отсутствие интерференции во внутреннем зацеплении).

8.6. Вписывание в заданное межосевое расстояние

Делительное межосевое расстояние а может не соответствовать стандартному либо заданному значению a_w. Вписывание в заданное  a_w выполняют выбором определённой величины коэффициента суммы смещений. Расчет коэффициентов смещения, удовлетворяющих цели вписывания в межосевое расстояние, ведут в следующей последовательности:

1) рассчитывают коэффициент воспринимаемого смещения из формулы (8.16):

y = (a_w – a)/m.                                            (8.30)

2) угол зацепления - из формулы (8.21);

3) коэффициент суммы смещений — из формулы (8.22) с использованием таблицы инволют (см. прил. А):

.                                      (8.31)

4) коэффициент уравнительного смещения - из формулы (8.18):

Dy = y - .                                                        (8.32)

5) разбивку коэффициента суммы смещений на х₁ и х₂ выполняют либо по блокирующему контуру, либо по таблицам, либо с помощью ПЭВМ.

8.7. Блокирующий контур

Блокирующим контуром называется совокупность линий в системе координат х₁ и х₂, ограничивающих зону допустимых значений коэффициентов смещения для передачи с заданными числами зубьев z₁ и z₂. ГОСТ 16532-70 содержит десятки блокирующих контуров для сочетаний чисел зубьев от 8/8 до 40/129, т.е. для большинства сочетаний чисел зубьев, используемых в силовых передачах. Некоторые из них приведены в прил. Б.

На рис. 8.5 представлен образец блокирующего контура для зацепления 12/20. Каждая точка контура изображает какую-либо передачу. Так, начало координат 0 изображает нулевую передачу.

Рис. 8.5

Если точка окажется внутри контура, обведенного линиями видимого контура, то передача может правильно работать. Часть плоскости, расположенной от кривых в сторону подштриховки, является «запретной» при выборе точек, определяющих коэффициенты смещения.

Точки, расположенные правее линии А-А, определяют коэффициенты смещения, при которых e_a < 1.

Линии В-В, С-С, D-D, Е-Е определяют коэффициенты, при которых будет иметь место заклинивание зубьев: линии В-В и С-С — линии интерференции колеса, линии D-D и Е-Е — шестерни.

Линия F-F определяет неподрезание зубьев шестерни, линия G-G — колеса. Линии L-L и N-N определяют границы заострения зубьев s_a1 = 0 и s_a2 = 0.

На рис. 8.5 есть также вспомогательные кривые, очерченные сплошными тонкими линиями. Кривая  соответствует e_a = 1,2; кривая  — s_a1 = 0,4m и — s_a2 = 0,4m. Кривая  — s_a1 = 0,25m. Каждая из линий x_{1 min} и x_{2 min} делит контур на 2 части: левее линии x_{1 min} будут подрезаны зубья шестерни, а ниже линии x_{2 min} — колеса. Использование таких областей не рекомендовано стандартом, однако в пределах блокирующего контура передача может работать и с подрезанными зубьями. Если числа зубьев колес не соответствуют блокирующим контурам, то принимают блокирующий контур с ближайшими меньшими значениями z₁ и z₂.