Изменяя параметры поведения популяций можно получить совершенно другой вариант решения, например, катастрофический, при котором один вид исчезает полностью, а второй вид становится очень малочисленным (см. рис 2.8).
Рис. 2.8.. Траектория решения при
Замечания.
1. При большом числе шагов результаты расчетов рекомендуется выводить в файл.
2. Приведенный пример расчетов можно использовать в качестве контрольного варианта.
3. Можно рассматривать взаимодействие видов другого типа, например, взаимопомощь видов или конкуренцию.
Решить численно указанную задачу Коши для уравнения первого порядка
1) методами Эйлера и Рунге -Кутта, используя табличный процессор Excel
2) методом Рунге-Кутта, с помощью программы на языке Турбо Паскаль 7.0.
3) построить графики решений в Excel, с помощью Мастера диаграмм
4) провести анализ полученных результатов
Номер задачи |
Уравнение |
Отрезок [a, b] изменения аргумента |
Начальное условие- y(a) |
Шаг h |
1 |
|
[0,1] |
y(0)=1 |
0.1 |
2 |
|
[0,2] |
y(0)=0.65 |
0.2 |
3 |
|
[0,1] |
y(0)=0.5 |
0.1 |
4 |
|
[0,2] |
y(0)=0.5 |
0.2 |
5 |
|
[0,1] |
y(0)=0.5 |
0.1 |
6 |
|
[1,2] |
y(1)=0.5 |
0.1 |
7 |
|
[1,2] |
y(1)=1 |
0.1 |
8 |
|
[1,2] |
y(1)=0.5 |
0.1 |
9 |
|
[1,2] |
y(1)=0.5 |
0.1 |
10 |
|
[1,2] |
y(1)=0.6 |
0.1 |
11 |
|
[1,2] |
y(1)=0 |
0.1 |
12 |
|
[1,2] |
y(1)=0 |
0.1 |
13 |
|
[1,2] |
y(1)=0 |
0.1 |
14 |
|
[1,2] |
y(1)=0 |
0.1 |
15 |
|
[1,2] |
y(1)=0 |
0.1 |
16 |
|
[1,2] |
y(1)=0 |
0.1 |
17 |
|
[1,2] |
y(1)=0.5 |
0.1 |
18 |
|
[0,1] |
y(0)=0 |
0.1 |
19 |
|
[1,2] |
y(1)=0 |
0.1 |
20 |
|
[1,2] |
y(1)=0 |
0.1 |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.