Нелинейные преобразования сигналов

Наука и теория преследуют истину,

а техника преследует пользу.

П. Энгельмейер

 глава 10

   НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ

10.1.  Изучаемые вопросы

Общие сведения, обобщенные схемы. Нелинейное резонансное усиление. Квазилинейный метод. Колебательная характеристика. Требования к НЭ и фильтру. КПД [1, 8.5; 2, 11.3].

Умножение частоты: методы умножения, синтез идеального умножителя, оптимальный режим работы НЭ, факторы ограничения коэффициента умножения [1, 8.6; 2, 11.3; 3, 6.4].

Модуляция. Постановка задачи. Амплитудная модуляция изменением смещения на управляемом НЭ. Модуляционная характеристика. Требования к НЭ, нелинейные искажения. Требования к фильтру, линейные искажения [3, 8.1; 2, 11.5; 1, 8.12]. Модуляция с использованием перемножителя сигналов.

Детектирование сигналов. Постановка задачи. Детектирование АМС с использованием управляемых НЭ. Детекторная характеристика (для “слабых” и “сильных” сигналов). Требования к режиму работы НЭ, нелинейные искажения. Диодный детектор: принцип функционирования, коэффициент передачи, детекторная характеристика, входное сопротивление. Синхронное детектирование (с использованием перемножителя сигналов) [3, 9.1, 9.2; 1, 8.8, 8.9; 2, 11.5].

Транспонирование спектра, преобразователи частоты [1, 8.1; 3, 9.5].

10.2.        Краткие теоретические сведения

    Общая информация

Преобразователь сигналов, характеризуемый оператором , осуществляет над входным сигналом  математическую операцию , в результате которой формируется выходной сигнал (рис. 10.1, а)

.                                   (10.1)

В настоящей главе рассматриваются преобразования сигналов, осуществляемые в нелинейных цепях, для которых оператор  является нелинейной функцией.

Если в результате преобразования функциональная структура сигнала сохраняется, а изменяется значение параметров , то это преобразование параметров сигнала; если функциональная структура изменяется, то будет иметь место преобразование функциональной структуры сигнала.

Нелинейные преобразования подразделяются на информационные и безынформационные. Первые связаны с введением или извлечением информации, т. е. с преобразованием параметров сигнала – модуляция и детектирование. Преобразования функциональной структуры сигналов, как правило, являются безынформационными. К ним относятся: нелинейное резонансное усиление, умножение и деление частоты, транспонирование спектра, ограничение и др.

Обобщенная структурная схема многих преобразований представляет собой соединение нелинейного преобразователя (НП) и линейного преобразователя (ЛП) (рис. 10.1, б). На вход НП подается один или несколько сигналов, а на его выходе получается сложный спектр, состоящий из комбинационных составляющих исходных сигналов. Методы определения этого спектра рассмотрены в главе 8. Назначение ЛП состоит в выделении полезного продукта преобразования, т. е. той части спектра сигнала , которая соответствует требуемому преобразованию.

                а                                                          б

Рис. 10.1

На рис. 10.2, а изображена принципиальная схема преобразователя сигналов. Здесь НЭ – нелинейный безынерционный элемент (транзистор, лампа, ИМС);  – комплексное сопротивление ЛП, т. е. частотно-избирательного фильтра. Наиболее часто используются две основные схемы фильтров: параллельный колебательный контур (рис. 10.2, б) – в тех случаях, когда полезным продуктом является колебание высокой (или промежуточной) частоты; параллельный RC-фильтр (рис. 10.2, в) – для случаев выделения составляющих низкой частоты.

Рис. 10.2

Выделение полезных составляющих с помощью фильтров показано на рис. 10.3; при этом чтобы уменьшить возможные линейные (частотные) искажения должна быть правильно обеспечена полоса пропускания фильтра.

а                                                          б

Рис. 10.3

Качество нелинейного преобразования оценивается с помощью целевой функции  – характеристики преобразования, которая связывает определенный (информативный) параметр  полезного продукта с соответствующим параметром  входного сигнала. В зависимости от вида (назначения) преобразования эта характеристика имеет уточняющее название: колебательная (амплитудная), модуляционная, детекторная и др.

Так как вредные продукты преобразования могут быть не подавлены полностью фильтром , то имеют место нелинейные искажения преобразованного сигнала. В этом случае характеристика преобразования является нелинейной функцией. Качество преобразования тем выше, чем линейнее функция , т. е. чем меньше паразитных составляющих в выходном сигнале и чем больше изменяется  при единичном изменении  (чем больше крутизна  характеристики преобразования).

Количественно нелинейные искажения оцениваются, например, коэффициентом

,                                  (10.2)