Нелинейные преобразования сигналов, страница 6

1) численно продифференцировать ВАХ ;

2) перестроить ВАХ в координатах ; .

Середина наиболее линейного участка полученных графиков даст , а  выберем так, чтобы размах полного входного сигнала (10.48) не выходил за границы этого участка.

Зависимость амплитуды тока промежуточной частоты от амплитуды входного сигнала  при  (характеристика преобразования) линейна

.                                    (10.49)

Это значит, что транспонирование спектра происходит без нелинейных искажений.

Основным параметром, характеризующим работу преобразователя, является крутизна преобразования

.                              (10.50)

Напряжение промежуточной частоты на выходе преобразователя определяется по формуле (10.20), в которой необходимо заменить:  на ;  на .

10.3.        Задачи

10.3.1. Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты

1. ВАХ нелинейного элемента в схеме усилителя (рис. 10.13) описывается полиномом

,

при этом , . На вход НЭ подается напряжение

, .

Найдите выражение для колебательной характеристики усилителя и качественно изобразите на одном графике семейство характеристик для : а) 1, б) 2, в) 3. Там же изобразите характеристики для  и .

2. В усилителе (рис. 10.13) использован полевой транзистор КП103Ж, ВАХ которого приведена на рис. 8.7.

С использованием формул трех ординат рассчитайте и постройте графически зависимости  и  для двух смещений : а) 0; б) 1.5 В. Сопоставьте, какой из этих двух режимов лучше: 1) по величине средней крутизны и, следовательно, коэффициенту усиления; 2) диапазону амплитуд входного сигнала при отсутствии нелинейных искажений; 3) КПД.

Рис10.13

3. На нелинейный элемент, ВАХ которого описывается выражением

, мА,

воздействует сигнал ;  рад/с.

В качестве нагрузки в цепь НЭ включен параллельный колебательный контур (рис. 10.13) с параметрами  мГн,  нФ,  Ом.

Рассчитайте и постройте спектр тока, протекающего через НЭ. Запишите коэффициент гармоник и напряжение на выходе . Шунтирующим действием внутреннего сопротивления НЭ на контур можно пренебречь.

4. Схема нелинейного резонансного усилителя показана на рис. 10.14. В усилителе использован транзистор, проходная характеристика которого может быть аппроксимирована ломаной прямой (рис. 10.15). На базу транзистора подано напряжение

, В.

Рис. 10.14                                                          Рис. 10.15

Контур в коллекторной цепи настроен на частоту , сопротивление контура при резонансе, пересчитанное в цепь коллектора, равно  Ом (при коэффициенте включения ).

Определите амплитуды напряжений на входе  и выходе  усилителя, если известно, что постоянная составляющая коллекторного тока равна  мА.

5. Используя условия задачи 4, рассчитайте нелинейный резонансный усилитель для сигнала вида

, В,

где  рад/с – резонансная частота;  рад/с – частота модуляции. Параметры контура:  мГн;  Ом; .

Определите смещение , обеспечивающее минимальные искажения сигнала, и найдите коэффициент модуляции  на выходе усилителя. Составляющими спектра с амплитудами % от  можно пренебречь.

6. Резонансный усилитель собран по схеме, показанной на рис. 10.14. Напряжение питания усилителя  В. В усилителе применен транзистор, проходная характеристика показана на рис. 10.15, и колебательный контур со следующими параметрами: резонансная частота , резонансное сопротивление  кОм (относительно точек а-б), коэффициент включения контура в цепь коллектора . На вход усилителя подано напряжение

, В.

Считая нелинейный элемент безынерционным и “развязанным” от нагрузки, рассчитайте:

а) постоянную составляющую  и амплитуду первой гармоники  тока коллектора;

б) амплитуды первой гармоники напряжения на коллекторе  и на колебательном контуре ;

в) полезную мощность, выделяемую током первой гармоники на коллекторе  и на выходе ;