Нелинейные преобразования сигналов, страница 5

где , , , .

Из (10.37) следует, что амплитуда выходного напряжения детектора зависит от соотношения частот  и , а фаза запаздывает на угол  относительно фазы огибающей входного АМК. В этом проявляются линейные искажения, вносимые в работу детектора линейным преобразователем (ФНЧ). Их можно уменьшить, расширив полосу пропускания ФНЧ. Однако при этом должны выполняться условия

 или .         (10.38)

Эти условия позволяют сформулировать требования для выбора параметров ФНЧ (, ):  должно обеспечить требуемый уровень напряжения управляющего сигнала, а  – фильтрацию ВЧ составляющих

.                             (10.39)

Коэффициент передачи детектора для случая отсутствия влияния ЛП на работу НП при линейном детектировании

.                              (10.40)

Таким образом, АЧХ детектора повторяет по форме АЧХ ФНЧ, а ФЧХ совпадает с ФЧХ, этого фильтра.

Рис. 10.9                                             Рис. 10.10

   Диодный детектор

Особенностью функционирования этого детектора является наличие обратной связи. Действительно, продетектированное выходное напряжение создает смещение, приложенное к диоду. Таким образом, имеет место влияние ЛП на работу НП. Пренебречь им нельзя.

Схема последовательного диодного детектора приведена на рис. 10.10. На рис. 10.11 даны временные диаграммы входного напряжения , выходного напряжения  и тока  через диод, поясняющие работу схемы.

В начальный и последующие моменты времени, когда мгновенное значение входного напряжения больше напряжения на конденсаторе (заштрихованные участки на рис. 10.11, а), диод открыт

Рис. 10.11

и через него проходит ток  (рис. 10.11, б). Конденсатор  заряжается с постоянной времени , где  – внутреннее сопротивление открытого диода. Когда мгновенное значение входного сигнала становится меньше напряжения на конденсаторе, диод закрывается и конденсатор разряжается током , протекающим через резистор . Постоянная времени разряда .

Напряжение на конденсаторе  пропорционально амплитуде АМС.

К диоду приложено напряжение

,                  (10.41)

где  – напряжение автоматического смещения на диоде, обусловленное реакцией нагрузки. Следовательно, в прямом направлении к диоду приложено небольшое напряжение по отношению ко входному и диод работает на начальном участке ВАХ (рис. 10.11, в), который аппроксимируется кусочно-линейной зависимостью вида (10.3) с .

Детекторная характеристика

,                     (10.42)

где

         (10.43)

– коэффициент передачи детектора. Домножим обе части выражения (10.42) на , при выполнении условий (10.39) получим

.                                   (10.44)

Из (10.44) следует важный вывод: угол отсечки  зависит только от параметров цепи (, ) и не зависит от амплитуды входного напряжения . Это позволяет считать, что

                                  (10.45)

и детекторная характеристика (10.42) линейна. Следовательно, диодный детектор является “линейным”, хотя диод функционирует в существенно нелинейном режиме.

Угол отсечки  можно рассчитать из (10.44). Однако так как выбирают  ( или ), то для расчета пользуются упрощенной формулой

.                                     (10.46)

Входное сопротивление детектора по первой гармонике

для

.                                       (10.47)

   Преобразование частоты

Под преобразованием частоты понимается перенос спектра сигнала по оси частот с сохранением внутриспектральных соотношений. Пусть на вход НП подано напряжение

.   (10.48)

Аппроксимируем ВАХ НЭ квадратичным полиномом (10.30). Обозначим

.

На рис. 10.12 показан примерный вид спектра выходного тока НП. С помощью колебательного контура, настроенного на промежуточную частоту (), выделим из него сдвинутый по оси частот спектр АМ сигнала.

Рис. 10.12

Для выбора напряжения смещения () и амплитуды колебаний гетеродина () необходимо найти на ВАХ НЭ участок, близкий к квадратичному. Это можно сделать двумя способами: