Электромагнитные процессы при сохранении симметрии трёхфазной цепи. Введение и переходные процессы в простых цепях при коротком замыкании, страница 4

          В дальнейшем , в результате вращения вектора I_пер.max с угловой частотой ω его проекции на оси фаз дают периодические слагающие фазных токов. Вектор апериодической составляющей продолжает сохранять своё положение в пространстве, затухая по экспоненциальному закону с постоянной времени Т_к. Сумма проекций этих векторов даёт мгновенное значение тока в каждой фазе (рис. 2.5).

Рис. 2.5 Составля-

              ющие тока

              фазы А           

              при  Ψ_а = π/2

Очевидно, что ударное (максимальное по модулю) значение фазного тока достигается при ωt = π, т.е. через 0,01 с после возникновения короткого замыкания. В этот момент периодическая максимальна по модулю, затухание апериодической составляющей минимально, а знаки их совпадают.

2.  Ψ=0; t=0; φ_k≈π/2; (самый лёгкий случай)

Вектор апериодической составляющей расположен перпендикулярно оси фазы «а» и, очевидно, что его проекция на эту ось будет нулевой. Ток фазы  А будет содержать только периодическую составляющую и будет минимален. Зато токи фаз В и  содержат равные и противоположно направленные составляющие, равные 0,866 I_пер.max       (рис. 2.6).

                    Рис. 2.6 Составляющие тока фазы А при  Ψ_а = 0

Таким образом, максимальное абсолютное значение фазного тока, называемое ударным током появляется в той фазе, в которой угол э.д.с. ψ = π/2. Оно соответствует времени после возникновения короткого t = 0,01 с, т.е. изменению угла ωt = π. Очевидно, что его можно вычислять без решения дифференциального уравнения, а в соответствии с выражениями:

i_У  = I_nер.m+ I_{апер|t=0,01} = I_nm К_У,  где К_У= 1+e^-0,01/T_k.

Цель расчёта ударных токов – определение максимальных токов, по величине которых должны проверяться элементы схем электроснабжения на электродинамическую стойкость.

Составляющая ударного коэффициента e^-0,01/Tк отражает затухание апериодической составляющей за первую половину периода после начала короткого замыкания.

          Использование ударного коэффициента  К_У значительно упрощает расчёт ударного тока короткого замыкания. Для его определения необходимо вычислить амплитудное значение периодической составляющей тока короткого замыкания в момент его возникновения и умножить его на величину К_У . В ряде случаев допустимо не рассчитывать величину ударного коэффициента, а взять его значения из табл. 2.1.

                                                                                                           Таблица 2.1

До сих пор мы считали мощность источника бесконечно большой, а его внутреннее сопротивление нулевым. При этом рассмотренный ранее переходный процесс при коротком замыкании в простейшей трёхфазной цепи (рис.2.5) с постоянными значениями амплитуды Е_m и частоты w синусоидальной э.д.с. принципиально отражает начальный период процесса короткого замыкания на выводах или во внешней цепи реального синхронного генератора, когда э.д.с. Е^” за сверхпереходным реактивным сопротивлением x^” остаётся неизменной. Однако в реальных условиях с течением времени она также апериодически уменьшается и, соответственно, затухает не только апериодическая, но и периодическая составляющая фазного тока (со своей постоянной времени Т_а). Графики их изменения и изменения полного тока приведены на рис.2.7.

Рис.2.7 Фазный ток и его составляющие при коротком замыкании в цепи с источником конечной мощности