Методичні вказівки до лабораторних робіт з курсу "Моделювання систем", страница 24

5. Як оцінити інтенсивність потоку відмов?

ЗАДАЧІ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ №2

Варіант 1

Багатопроцессорна обчислювальна система складається із двох блоків по 16 процесорів у кожній. На вході даної системи перебуває контролер, що розподіляє вступників заявки на той блок, у якому перебуває більше число вільних процесорів. Час роботи контролера підкоряється нормальному закону розподілу з параметрами (m=20, s=6). Заявки надходять через інтервали часу, обумовлені експонентним законом розподілу (l₁=0.05). Залежно від типу заявки (розрізняють шість типів заявок, що з'являються рівноймовірно), вона може зайняти 1,2,...6 процесорів одного із блоків. Процесори, установлені в системі, однорідні й мають середній час обслуговування однієї заявки, розподілене за нормальним законом (m=200, σ =65). Змінюючи параметри процесорів, домогтися, щоб середня довжина черги перебувала в діапазоні від 2 до 8 місць. Визначити середній час перебування заявок у багатопроцессорній системі.

Варіант 2

Написати програму, що моделює роботу багатопроцессорній ОС із відмовами. Система має п'ять процесорів, що обслуговують заявки за рівномірні інтервали часу (у діапазоні 50..80). Надіслані заявки стають у чергу із числом місць 12, при цьому, залежно від довжини заявки (формованої випадковим образом), можуть зайняти 1, 2, 3 або 4 місця в черзі. Якщо черга переповнена, то заявка одержує відмову й віддаляється із системи. З імовірністю 0.2 заявка, що вже почала обслуговуватися процесором, знімається з виконання через 10..15 одиниць часу після початку обслуговування. Потік заявок - експонентний (l=0.2). Змінюючи параметри вхідного потоку, домогтися не більше 10% відмов у системі. У сталому режимі побудувати гістограму часу перебування заявки в процесорному модулі.

Варіант 3

Реалізувати модель системи, представленої на малюнку:

Вхідний потік підлеглий експонентному закону розподілу, а потоки обслуговування - нормальному. Вибір каналу визначається найменшою довжиною черги до нього. Протабулювати середній час знаходження заявки в системі Т₁ і час Т₂. Підібрати параметри потоків так, щоб у системі встановився стаціонарний режим, при якому 10..15% заявок одержують відмову.