Методология логистики. Модели перерабатывающего элемента. Модели накопительного элемента, страница 9

Среднее значение дополнительного времени хранения -го вида продукции на складе отправителя определяется по формуле

Тогда для расчета дополнительных затрат на хранение готовой продукции можно воспользоваться как значением  — затраты на накопление отправляемой партии, так и новым значением , учитывающим, например, различные штрафные санкции или оплату дополнительного нахождения вагонов МПС у грузоотправителя. Дополнительные затраты на хранение готовой продукции у поставщика определятся по формуле

После подстановки дополнительных затрат в функционал (5.13) и выполнения операций по дифференцированию и решению уравнения получаем следующую расчетную формулу для определения длительности производственной программы и размера отгружаемой партии

Суммарное время доставки продукции потребителю увеличится за счет времени нахождения груза на складе отправителя, поэтому ограничение (5.15) перепишется в виде

3) Модель, учитывающая подачу подвижного состава перерабатывающему элементу под погрузку равными партиями через случайные интервалы. 

Допустим, что продукция предприятием выдается равномерно с интенсивностью , равной норме поставок. Производство продукции и ее отгрузка осуществляются синхронно; спрос на продукцию измеряется числом вагонов в подаче. Тогда возможен процесс накопления порожних вагонов до некоторой величины  за интервал , который по условию представляет случайную величину.

В условиях случайного режима поступления транспортных средств для отгрузки готовой продукции возможны конфликтные ситуации. Рассмотрим природу и последствия возникающих конфликтов. Если интервал между подачами вагонов - случайная величина, тогда при на предприятии возникает дефицит порожних вагонов. Здесь - среднее значение интервала; ;  - производственная мощность предприятия;  - объем заказа. В такой ситуации с целью исключения простоя технологического оборудования необходимо создание на складе сбыта резервного запаса емкости. В противном случае велика вероятность потерь, связанных с сокращением выпуска продукции.

При  появляется другой конфликт – для загрузки вагонов на предприятии может не оказаться достаточного количества груза и тогда при отсутствии резервного запаса неизбежен простой вагонов в ожидании накопления готовой продукции для отгрузки. Следовательно, для того, чтобы избежать убытков предприятия и простоя вагонов в ожидании загрузки в обеих конфликтных ситуациях, на складе сбыта необходимо создавать резервный запас грузов и дополнительную емкость в зоне хранения. Следует иметь в виду, что такая мера требует также дополнительных затрат на создание и хранение резервных запасов и складских емкостей. Однако, руководствуясь принципом системного подхода, при построении ЛЦ и модели необходимо изучить ситуацию на складе потребителя. Учитывая, что доставка продукции потребителю осуществляется "точно в срок", функционирование его транспортной подсистемы характеризуется большей детерминированностью. Транспортные партии груза в адрес потребителя поступают в соответствии с заказом и через определенные интервалы времени, определяемые условиями поставки.

Согласно принятой рабочей гипотезе целевая функция, представляющая собой текущие расходы, включает следующие затраты:

·  на хранение резервного запаса готовой продукции на предприятии;

·  связанные с простоем порожних вагонов в процессе погрузки и накоплением порожних вагонов на подъездном пути предприятия или на станции примыкания;

·  на хранение готовой продукции в процессе потребления у получателя;

·  связанные с простоем груженых вагонов в процессе разгрузки;

·  на транспортные тарифы по доставке грузов в пункт назначения.

Перейдем к построению целевой функции. Вначале рассмотрим ситуацию, когда , т.е. спрос  не превышает уровень запаса готовой продукции на складе сбыта в вагонах. Категория спроса интерпретируется двояко: со стороны производства – это заказ на порожние вагоны, а для железной дороги – заявка на отгрузку готовой продукции.

Введем следующие обозначения: