Методология логистики. Модели перерабатывающего элемента. Модели накопительного элемента, страница 8

1) Модель без запасов готовой продукции на складах перерабатывающего элемента. Поставщик (перерабатывающий элемент, предприятие) за время производственного цикла выпускает видов продукции. Каждый вид продукции должен быть доставлен одному потребителю в течение заданного времени . Предприятие заключает с каждым потребителем договор на поставку своей продукции в объеме , и на основании этих данных определяется производственная мощность предприятия  как сумма объема поставок для всех потребителей продукции. Известны стоимости выполнения логистических операций:  — суммарная стоимость хранения единицы груза (продукции предприятия) у поставщика при накоплении до размера транспортной партии и у потребителя за время переработки партии;  — затраты предприятия на выполнение производственной программы в течение одного производственного цикла;  — тариф на доставку партии груза -му потребителю;  — затраты на хранение (перевалку) партии -го груза в пути следования или потери за счет изъятия (выбытия) груза из оборота в течение времени транспортирования.

Требуется определить величину транспортной партии готовой продукции , отгружаемой в адрес -го потребителя, а также продолжительность производственного цикла предприятия  по выпуску -х видов продукции так, чтобы суммарные затраты на производстве, складах поставщика и потребителя и на транспорте были минимальными.

Предварительно определим величину затрат по отдельным элементам логистической системы:

—  затраты на производство -го продукта  зависят от продолжительности производственного цикла и, если считать, что затраты на изготовление каждого из -х видов продукции равны, то они могут быть определены по формуле

Выразим продолжительность производственного цикла через размер партии и суммарный объем поставки по договору

тогда производственные затраты определятся по формуле

—  затраты на хранение -го продукта у поставщика и потребителя  зависят от размера накапливаемой партии и, если учесть, что производство и потребление происходят равномерно, то затраты на хранение определяются по формуле

—  затраты на доставку партии продукции потребителю  также зависят от размера партии и складываются из затрат на оплату транспортного тарифа , а также дополнительных затрат (потерь) в пути следования . Если предположить, что время транспортирования также зависит от размера поставляемой партии груза и эмпирическим путем найдена эта зависимость, которая может быть, например, гиперболической с коэффициентами  и , то суммарные транспортные затраты определятся по формуле

Выразим суммарные затраты на поставку -й продукции в логистической системе "производство — транспорт — потребление" как функцию размера поставляемой партии

и как функцию длительности производственного цикла

Окончательно суммарные затраты в логистической системе по всем видам продукции определятся из соотношения

при условиях, что:

— величина производственного цикла — величина положительная

— время на транспортировку и накопление партии груза у поставщика не превышает установленный (допустимый) срок доставки груза

Для поиска оптимального значения  найдем производную функции (5.13) по , приравняем ее к нулю и решим это уравнение относительно . В результате всех преобразований получим следующую расчетную формулу для определения оптимального значения длительности производственного цикла

.

Определение величины  для конкретных условий необходимо проводить с учетом ограничений (5.14), (5.15). Для расчета оптимального размера партии груза можно воспользоваться соотношением (5.12).

2) Модель с запасами готовой продукции на складах перерабатывающего элемента. Запасы готовой продукции у поставщика возникают в случае нарушения или рассогласования ритмов производства и отправления. Например, в условиях "кризиса неплатежей" вагоны могут простаивать на подъездных путях грузоотправителей в ожидании оплаты предприятием тарифа перевозок по сети магистральных железных дорог.