Виды гидравлических сопротивлений. Режимы движения вязкой жидкости. Сопротивления при относительном движении твердого тела и жидкости, страница 19

♦ Пример 4.5

В трубопроводе диаметром  мм имеется внезапное сужение диаметром  мм. Определить местные потери напора и коэффициент , отнесенный к узкой части трубопровода. Расход воды в трубопроводе  м³/с (см. рис. 4.19).

Коэффициент местных сопротивлений находим по формуле И. Идельчика (4.144):

.

Отношение площадей живых сечений характеризуется величиной .

,

.

Средняя скорость в сужающей части трубы диаметром  м  м/с.

Потери напора

 м.

♦ Пример 4.6

Для ограничения расхода воды в трубопроводе диаметром  мм установлена диафрагма. Избыточные давления до диафрагмы и после нее постоянны и соответственно равны  кПа и  кПа. Определить необходимый диаметр отверстия диафрагмы d при условии, что расход  м³/с (см. рис. 4.21).

Потери напора на участке трубопровода, где установлена диафрагма, при скорости в трубопроводе  равны

 м.

Средняя скорость в трубопроводе

 м/с.

Коэффициент местных сопротивлений диафрагмы согласно формуле Вейсбаха

.

Коэффициент  вычисляется по формуле А. Альтшуля (4.145)

.

Коэффициент сжатия потока (4.143)

,

.

В первом приближении примем .

Преобразуем формулу (4.145) для определения :

;  ;

 мм.

Уточним полученный диаметр отверстия, вычислив :

;

.

Диаметр отверстия диафрагмы после уточнения

 мм.

4.14. КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ. СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРУБОПРОВОДА

При определении потерь напора в трубопроводе при движении потока жидкости используется принцип наложения потерь. Потери напора по длине не зависят от местных потерь, а последние не зависят друг от друга, и все их можно складывать. Однако, используя принцип наложения потерь, следует учитывать влияние местных сопротивлений в случае, когда они должны находиться достаточно далеко друг от друга. Как уже рассматривалось раньше, в местных сопротивлениях в результате деформации потока возникает вихреобразование с образованием водоворотных областей. При близком расположении сопротивлений происходит наложение вихревых областей, что приводит к увеличению потерь напора. Выравнивание поля скоростей за местным сопротивлением, которое соответствует нормальному распределению в трубопроводе, происходит на некотором расстоянии, зависящем от интенсивности вихреобразования. Наибольшие расстояния между сопротивлениями должны быть при наличии арматуры (вентили, задвижки, краны), использующейся для регулирования расхода жидкости.

Установлено при проведении метрологических исследований, что эпюра скоростей за вентилем выравнивается в пределе на расстоянии до 50d (d - диаметр трубопровода), а за прямоугольным отводом - на расстоянии до 40d.

Согласно опытам автора по распределению скоростей в трубе на входе при наличии экрана  (h - расстояние от кромки трубы до экрана) эпюра скоростей выравнивалась на расстоянии  от плоскости входного отверстия. Водоворотная область (вихревая зона) распространялась на длину  от входа.

На практике расстояние между местными сопротивлениями следует рекомендовать при большой деформации потока , при малой деформации - . Это объясняется тем, что искаженная эпюра скоростей практически не сказывается на потерях напора без учета геометрической высоты ее подъема.

Потребный напор Н для обеспечения расхода жидкости в трубопроводе складывается из потерь напора по длине и местных потерь напора.

Рассмотрим трубопровод длиной  с постоянным диаметром d. По длине трубопровода встречается  различных местных сопротивлений, значения коэффициентов которых соответственно . Расход жидкости - Q. Коэффициент гидравлического трения - .

Зная величины , определив среднюю скорость V и коэффициент гидравлического трения , можно вычислить суммарные потери напора как по длине, так и местные.

Потери напора по длине .

Местные потери ,

,

.

Сумма потерь напора в результате сложения частей системы уравнений (4.154) будет равна

.                    (4.148)

Сумма всех коэффициентов местных сопротивлений  и коэффициента по длине , характеризующего потери напора в трубопроводе, называется коэффициентом сопротивления системы :

.                                           (4.149)

Таким образом, потребный напор

.                          (4.150)