(37-20)+(37-24) 30
Отже, серед опитаних одиниць найбільш поширеним виявився змінний виробіток 11,1 м.
Медіана - індивідуальне значення ознаки (варіанта), що ділить ряд рангованих значень на дві рівні частини.
Приклад: припустимо, що місячний заробіток 7 робітників становив 380грн, 428грн, 465грн, 488грн, 506грн, 609грн, 720грн.
Ме = 488 грн
Якби число в ряді було парне, то розрахували б як сетедню арифметичну просту з двох центральних варіант.
Медіану в дискретному ряді розподілу та медіанний інтервал в інтервальному ряді розподілу можна відшукати за допомогою кумулятивних частот (кумулят). Кумуляти обчислюються шляхом додавання частот починаючи з першої групи.
Приклад: визначимо медіану за даними розподілу сімей по кількості житлових кімнат (табл вище). S - кумуляти
S1=25
S2=25+42=67
S3=67+23=90
S4=90+10=100
Визначимо номер центральної варіанти, тобто числа житлових кімнат, яке належить сім”ї, що ділить рангований ряд на 2 рівні частини.
N = åf/2 = 100/2 = 50
За обчисленими кумулятами бачимо, що цей номер відповідає кумуляті S2=67=50, отже медіана в цьому випадку становить 2 кімнати. За даними інтервального ряду розподілу медіана наближено обчислюється за формулою:
åf/2 - Sm-1
Me = x0 + h -------------
fm
x0, h - нижня межа та крок медіанного інтервалу
Sm-1 - кумулята (сума накопичених частот) до медіанного інтервалу
fm - частота медіанного інтервалу
Приклад: обчислимо медіану за даними розподілу робітниць за змінним виробітком
100/2 - 28 2*22
Ме = 10 + 2 --------------- = 10 + -------- = 11,2 (м)
37 37
Мода і медіана также як і середня велечина характкризують типовий рівень ознаки в якісно однорідній сукупності.
9.Показники варіації.
Варіація ознаки в тій чи іншій конкретній статистичній сукупності формується як зазначалось раніше під впливом дії різних факторів(причин і умов). Серед цих факторів завжди якісь є головними, тобто такими, які формують характерний рівень ознаки, а якісь випадковими, другорядними, що викликають значні відхилення окремих варіант від характерного рівня.
Під впливом вказаних вище причин і умов (основні і випадкові) формуються індивідуальні риси і особливості досліджуваної сукупності, які знаходять відображення в її розподілі. Виявити і кількісно виміряти закономірність розподілу є одним з важливих завдань статистики. Воно розв”язується з допомогою статистичних характеристик, які можна поділити на три групи:
характеристики центру розподілу, такими характеристиками є середня, мода та медіана.
характеристики міри та ступіню варіації.
характеристики форми (типу) розподілу.
Характеристики центру розподілу - показники, що відображають типовий рівень ознаки по досліджувальній сукупності. Проте, ці характеристики не дозволяють проаналізувати міру наближеності окремих варіант за своїм числовим значення, тобто x1,x2,...,xn до значення середньої виличини, тобто х.
Можливість вивчення міри розсіювання (наближеності) індивідуальних значень ознаки по відношенню до середньої дають показники другої групи, якими є розмах варіації.
R = xmax - xmin
Цей показник, як бачимо, грунтується лише на крайніх числових значеннях ознаки, а тому він не є досить надійним. Слід мати показник, який грунтувався б на всіх, без винятку відхилення, іедивідуальних значеннях ознаки від середньої.
x1 - `x ü
x2 - `x ý відхилення індивідуальних значень ознаки від `х
xn - `x þ
Таким показником є середнє лінійне відхилення
å /x - `x/
`d = ------------ дані згруповані
n
å /x - `x/f
`d = --------------- дані незргуповані
å f
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.