Предмет і метод статистики. Зведення і групування статистичних матеріалів. Середня гармонійна та її використання. Математичні властивості дисперсії, страница 4

Приклад: Розподіл населення України за за рівнем середньодушового сукупного доходу в 1996р.

Як бачимо, в цьому ряді розподілу перший і останній інтервали відкриті, бо відсутніми є нижня межа в першому інтервалі і верхня в останньому. Крім того, в цьому ряді верхня межа попередньої групи і нижня межа наступної повторюються. При цьому підрахунок елементів в кожну з груп можна здійснити за принципом “виключно” або “включно”. Слово “до” свідчить про те, що одиниця з варіантою, наприклад, 30 мусить бути включена до другої групи.

Дані таблиці свідчать про те, що майже третину населення України становлять сім”ї, які мають середньодушовий доход від 60 до 90 грн. З високим рівнем доходу, тобто 150 і вище грн. на душу населення становлять 16,1%.

Проте інтервальний ряд розподілу може бути поданий і так :

Розподіл розлучень за тривалістю шлюбів в Україні за 1996р

    Найбільшу частку серед розлучень займає друга група, що становить 50,3%. Слід зазначити, що частка осіб, які прожили 20 і більше років становить 11,6%.

В окремих випадках, коли варіація групувальної ознаки досить значна, тобто мова йде про якісну різнорідну сукупність, ряд розподілу доцільно і необхідно будуватти використавши нерівні (неоднакові) інтервали. В цьому випадку досить важливо професійно зумітти відділити за якісною визначеністю одну групу від іншої.

Приклад: Розподіл міст України з чисельністю населення понад 100 тис чол стананом на 1.01.96р

5. Графічне зображення рядів розподілу.

Дискретні ряди розподілу графічно можна подати у вигляяді полігону.

Інтервальні ряди з рівними інтервалами графічно зображуються у вигляді гістограми.

6.Середні величини.

Середня в статистиці  - це узагальнюючий показник, який відображає типовий характерний рівень варіюючої ознаки, що вивчається по конкретній стат сукупності.

Типовий рівень ознаки формується під впливом якихось головних причи і умов.

Середній величині як характеристиці до певної міри нівелюються, тобто взаємознищуються ті індивідиальні значення ознаки, які спричинені випадковими умовами (факторами).

Середня як узагальнююча характеристика дозволяє в числовому виразі відобразити те закономірне, що притаманне досліджуваній сукупності. Можливим це стає лише вразі, коли середня обчислюється на підставі масових даних, а також по якісно - однорідній сукупності. Лише в цьому випадку мова йде про науково обгрунтовану середню.

Середня дозволяє одним числом охарактеризувати всю сукупність.

Середня величина абстрактна, але вона характеризує реально існуючі умови варіаційної ознаки стосовно досліджуваної стат сукупності.

Найчастіше при здійсненні соц-економ аналізу застосовуються такі види середніх:

  арифметична

  гармонійна

  квадратична

  геометрична

Середня арифметична застосовується при умові, коли сума індивідуальних значень ознаки дорівнює загальному обсягу цієї ознаки.

x₁, x₂, ...,x_n - зарплата окремих робітників

n - число робітників

åx - фонд з/п обстежених робітників