Предмет і метод статистики. Зведення і групування статистичних матеріалів. Середня гармонійна та її використання. Математичні властивості дисперсії, страница 11

Чим більш гостровершинна крива, тим менша варіація ознаки, а це значить, така крива відображає більш якісно однорідну сукупність розподілу.

Для характеристики крутизни, тобто ексцес емпіричної кривої використовується показник, що називається коефіцієнт ексцесу:

                                       m₄

                             Е = -------

  s⁴

                                        å(x -`x)⁴ f

                     m₄ = --------------

                          åf

 m₄ - центральний момент 4-го порядку.

Ексцес кривої нормального розподілу завжди дорівнює 3, тому, якщо Е >3, ексцес вважається вище нормального, якщо Е<3 нижче нормального.

11. Ряди динаміки.

1. Суть ряду динаміки та види рядів динаміки.

2. Аналітичні показники рядів динаміки.

3. Взаємозв¢язок між показниками динаміки.

4. Узагальнюючі характеристики рядів динаміки.

5. Вивчення структурних зрушеннь.

6. Виявлення та характеристика основної тенденції розвитку.

1. Ряд динаміки – це ряд числових показників, розміщених в хронологічному порядку, які характеризують рівень (обсяг) якогось конкретного суспільно-економічного явища.

Залежно від хар-ру показника, зміна якого вивчається в часі, розрізняють такі види рядів динаміки:

-  абсолютних величин;

-  відносних;

-  середніх.

За критерієм часу, ряди динаміки поділяються на:

-  періодичні або інтервальні;

-  моментні.

Показники періодичного ряду то є результат, що відноситься до якогось проміжку часу (день, місяць, рік …).

Приклад: Вир-во тканин комбінатом за кожен рік останнього десятиріччя.

Якщо показники ряду динаміки характеризують рівень (обсяг) конкретного суспільно-політичного явища станом на якийсь момент часу, то такий ряд називається моментним.

Приклад: Залишок товарів на базі на кінець кожного дня.

Показники, зміна яких вивчається в часі, прийнято називати рівнями ряду динаміки: y₁, y₂, y₃, …, y_n.

Рівні періодичного ряду динаміки мають властивість адитивності, тобто їх можна додавати і отримати показник за окрупнений період.

Рівні ж моментного ряду такої властивості не мають, тобто додавати їх не має логічного смислу.

На етапі побудови і аналізі рядів динаміки розв¢язуються важливі завдання:

1.  Вивчається абсолютна та відносна швидкість розвитку, тобто інтенсивність розвитку суспільно-економічних явищ.

2.  Виявляється закономірність розвитку.

3.  Здійснюються прогнозні оцінки, тобто обчислюються рівні явища на майбутні періоди.

Для розв¢язання вказаних вище завданнь доводиться співставляти, порівнювати рівні рядів динаміки.

Розрізняють 2 системи порівняннь:

-  ланцюгову;

-  базисну.

При ланцюговій системі кожен наступний рівень співставляється з кожним попереднім.

При базисній — кожен наступний рівень порівнюється з якимось одним рівним рядом динаміки, що приймається за базу порівняння.

При ланцюговій системі база порівняння є змінною.

Схематично бази порівняння можна показати так :

y₁, y₂, y₃, y₄, …, y_n-1, y_{n —} ланцюгова система порівняння

y₁, y₂, y₃, y₄, …, y_n-1, y_{n —}базова система порівняння

Залежно від системи порівняння, аналітичні показникирядів динаміки поділяються на ланцюгові та базисні.

При вивченні інтенсивності розвитку суспільно-економічних явищ в часі широко використовуються такі показники:

1.  Абсолютний приріст (D)-різниця між рівнями ряду динаміки. Характеризує

Наскільки одиниць виміру самого показника збільшився чи зменшився наступний рвень ряду динаміки по відношенню до якогось попереднього.

  D_л.=y_i -y_n-1;

  D_б.=y_i -y₁;

  D_{кін.баз.}=y_n -y_1.

2.  Коефіцієнт росту (зростання) (К)- це співвіношення рівнів ряду, яке показує в скільки разів наступний рівень менший чи більший від якогось попереднього

           y_i                                                                      y_i                                                                               y_n

К_л.= ---------                           К_б =--------                            К_{кін баз} = -----------

          y_i-1                                                                   y₁                                                                               y_i