Предмет і метод статистики. Зведення і групування статистичних матеріалів. Середня гармонійна та її використання. Математичні властивості дисперсії, страница 14

Як бачимо , `К=1,42 ,отже `Т_пр = 142%                `Т_прир=42%

Висновок: прямі івестиції зросли щорічно за вказаний період в середньому на 42%.

Якщо частки окремих складових частин сукупності протягом якогось часу змінюються, то це значить, що відбуваються структурні зрушення.

 Оцінити структурні зрушення можна за допомогою таких показників:

1.  Абсолютний приріст і-_ої частки в процентних пунктах

     D_Wi = Wi₁- Wi₀

2.  Коеф-нт зростання і-_ої частки

              Wi₁

K_Wi = ------------

                    Wi₀

Wi₁ – і в першій , і в другій формулі то частка потоного (звітного) періоду;

Wi₀ – частка в базисному (минулому періоді)

 K_Wi – показує, в скільки разів зросла та чи інша частка в звітному періоді порівняно з базисним.

Розглянемо методику обчислення та економ зміст наведених вище показників на такому прикладі:

Структура і структурні зрушення засуджених в Україні за віком

Як бачимо, частки перших трьох засуджених, тобто молодих за віком, зросли, а частки двох останніх груп зменшились. Це свідчить про те, щ злочинність “помолодшала”. Цілком очевидно, що зниження одних часток призводить до збільшення інших, а тому сума абсолютних приростів часток завжди =0.

SD_Wi=0,       3,2+1,8+(-3,9)+(-4,7)=0

Між характеристиками структурних зрушень існує такий взаємозв¢язок:

D_Wi = Wi₀ (K_Wi - 1)

3,2=6,9(1,464-1)

Основна тенденція розвитку то є закономірність зміни рівнів ряду динаміки. Частіше всього основну тенденцію можна виявити візуально, але в окремих випадках зробити це неможливо.

Неможливим це виявляється зробити тоді, коли рівні ряду змінюються хаотично. Це стосується економічних показників с/г виробництва, бо крім людського фактору на рівень цих показниківзначно впливають природно- кліматичні умови. Для виявлення основної тенденції в таких випадках застосовуються спец методи обробки рядів динаміки. Елементарним, простим способом обробки рядів динаміки є обчислення середніх по укрупнених періодах (наприклад: трьохріччях, п¢ятиріччях і т.д.)

Можна обчислити ступінчасті або плинні середні. Припустимо, що по окремих роках маємо такі рівні ряду  y₁, y₂, y₃, y₄, y₅, y₆, y₇, y₈, y₉,…, y_n

Ступінчасті середні об y₁ числюються таким чином:

        y₁ +y₂+ y₃                        y₄ +y₅ +y₆                                           y₇+y₈ +y₉

`y<sub>1</sub> =---------------- ;      ``y<sub>2</sub>=----------------;          ` y₃=-----------------  і т.д.

                3                                   3                                           3

Плинні середні:

          y₁ +y₂+ y₃                        y₂+y₃ +y₄                                          y₃+y₄ +y₅

`y<sub>1</sub> =---------------- ;      ``y<sub>2</sub>=----------------;          ` y₃=-----------------  і т.д.

                3                                   3                                           3

          y₄ +y₅+ y₆                       y₅+y₆ +y₇                                      

`y₄ =---------------- ;      ``y₅=----------------;       і т.д.

                3                                   3                          

Хаотичні зміни рівнів в ряду динаміки викликані впливом якихось випадкових причин в середніх рівнях до певної міри “взаємопогашаються”, і тому з¢являється можливість виявити приховану закономірність, якщо вона існує.

Більш складним способом обобки рядів динаміки для виявлення основної тенденції є аналітичне вирівнювання. Суть аналітичного вирівнювання полягає в тому, що закономірність розвитку описується за допомогою якоїсь математичної функції.