Оптимизация выбора массы и скорости движения пригородных поездов

        2 Оптимизация выбора массы и скорости движения 

          пригородных поездов

        2.1 Построение математической модели, оптимизирующей вес

               и скорость движения пригородных поездов на направлении

               Осиповичи-Минск-Молодечно

          Данная проблема является наиболее сложной и актуальной в настоящее время на железной дороге. С одной стороны, повышение скорости движения поездов ведет к большим капиталовложениям в железнодорожный путь и подвижной состав. Но с увеличением скорости сокращается время нахождения пассажиров в пути; уменьшается потребность в подвижном составе. Поэтому необходимо выбрать оптимальный вариант с наименьшими затратами.

          Определение оптимальных веса и среднеходовой скорости движения пригородных поездов определяется построением экономико-математической модели.

          Критерием оптимизации веса и скорости является минимум хозяйственных затрат.

          Поэтому при составлении математической модели необходимо обеспечить совместное решение по отысканию оптимальных величин веса и скорости. Данная задача решается для двухпутной линии с учетом обеспечения необходимых удобств пассажирам и минимально возможной затраты времени на проезд.

          Годовые приведенные хозяйственные затраты включают в себя годовые эксплуатационные расходы на выполнение перевозок, а также годовые амортизационные отчисления.

          Итак, математическая постановка задачи заключается в нахождении минимального значения некой функции Ц- суммарных приведенных годовых расходов, зависящих от веса и скорости:

Ц = f (U₁ÎQ)

          Эта функция состоит из ряда слагаемых

Ц = Е_п1 + Е_п2 + Е_п3 + ¼ Е_пj                                (2.1)

          После составления управления (2.1) необходимо развернуть каждое его слагаемое. Далее, путем дифференцирования функции по частным производным V_х и Q определяются значения скорости и массы, которые дают минимальное значение функции Ц.

          Данный процесс вычисления очень трудоемкий и сложный. Но в условиях текущей эксплуатации электрифицированных пригородных линий известны некоторые параметры подвижного состава, что в значительной степени облегчает решение поставленной задачи.

          В данном дипломном проекте эта проблема решается для двух пригородных электрифицированных линий.: Осиповичи-Минск и Минск-Молодечно.

          Для дальнейших расчетов условно определим массу поезда для заданных участков. Для этого необходимо установить желаемую частоту движения пригородных электропоездов.

          Так, частота движения, исходя из заданного пассажиропотока в часы "пик", А_ч и средней вместимости состава а_ср

                                               (2.2)

поскольку

                                                                     (2.3)               

                                          (2.4)

где     J - межпоездный интервал 10 мин.

          Следовательно, потребная вместимость состава может быть определена по заданному пассажиропотоку в час "пик" и наличной потребной пропускной способности участка, т.е.

                                              (2.5)

где

                                          (2.6)

          а_о вместимость вагона, а_о =106 чел.

          Отсюда количество вагонов в составе поезда

                                                          (2.7)

Так как

                                             (2.8)

          Приравняв формулы (2.5) и (2.8) получим

,                                                 (2.9)                       

          Рассчитаем массу поезда для участка Минск-Молодечно при следующих исходных данных: А_ч = 6694 чел, q_пр = 55 т, а_о = 106 чел.

Однако рассчитанные массы поезда являются условно определенными, и что бы найти оптимальный вес и скорость электропоезда, необходимо, в пределах полученных масс, произвести технико-экономические расчеты для нескольких вариантов массы и скорости: массы – 400, 600, 800, 1000т и скорости – 60, 80, 100, 120 км/ч.

Из предварительных расчетов, в данном случае на заданных участках можно эксплуатировать электропоезд серии ЭР-9.

2.2 Технико-экономические расчеты и выбор оптимального варианта

2.2.1 Особенности расчета

Как указывалось выше, в качестве целевой функции приняты приведенные годовые затраты:

                 Ц = åЕ = Э + Е_н ´ К_кап,                                         (2.10)

где  Э – годовые эксплуатационные расходы;

Е_н – нормативный коэффициент эффективности капитальных

        вложений,0,1;

К_кап – капитальные затраты.

В состав годовых приведенных затрат входят следующие статьи расходов:

1)  годовые приведенные затраты на электропоезда, зависящие от

     среднеходовой скорости;

2)  годовые затраты на локомотивные бригады и бригады проводников;

3)  годовые затраты на механическую работу электропоезда;

4)  годовые приведенные затраты на усиление пропускной способности двухпутной пригородной линии;

5)  годовые приведенные затраты на обгоны грузовых поездов пригородными;