Классификация объектов с использованием теории распознавания образов: Методические указания для самостоятельных занятий по подготовке к лабораторным работам по курсу «Техническая кибернетика»

БЕЛОРУССКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Кафедра микропроцессорной техники и информационно-управляющих систем

Н.В. Рязанцева

КЛАССИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ

РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

Методические указания для самостоятельных занятий по подготовке к лабораторным работам

Часть I

Гомель 2002

БЕЛОРУССКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Кафедра микропроцессорной техники и информационно-управляющих систем

Н.В. Рязанцева

КЛАССИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ

РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

Методические указания для самостоятельных занятий по подготовке к лабораторным работам

Одобрены советом электротехнического факультета

Белорусского государственного университета транспорта

Часть I

Гомель 2002

УДК

Н.В. Рязанцева

Классификация объектов с использованием теории распознавания образов: Метод. указания для самостоятельных занятий по подготовке к лабораторным работам  по курсу «Техническая  кибернетика»/ Белорус. гос. ун-т трансп. - Гомель: БелГУТ, 2002.-    с.

Методические указания  содержат краткие сведения  по основным понятиям  и задачам теории распознавания Описаны методы распознавания образов с использованием обучающей  последовательности и условия их применимости, а также методы автоматической классификации. Работа предназначена для  студентов электротехнического факультета специализации «Микропроцессорные информационно-управляющие системы» для подготовки к выполнению лабораторных работ  по дисциплине  «Техническая кибернетика».

Р е ц е н з е н т -  кандидат технических наук Шишаков М.Л.

© Н.В. Рязанцева, 2002

ВВЕДЕНИЕ

Распознавание образов можно представить как процесс принятия решения, устанавливающего принадлежность распознаваемого объекта к некоторому классу путем сравнения определенных его характеристик с характеристиками ранее изученных объектов.

Основными понятиями теории распознавания являются: объект, признак, класс, решающее правило, решающая функция. Каждому объекту соответствует n- мерный вектор, то есть объект можно рассматривать как точку в n- мерном признаковом пространстве (рис.1).

Рисунок 1 - Двумерное признаковое пространство

Каждому классу Vi соответствует некоторая область признакового пространства. Задача распознавания заключается в построении на основе имеющейся информации решающего правила R(X),  позволяющего по заданным значениям признаков определить принадлежность объекта к какому-либо классу. Допустимы различные способы описания R(X), но чаще всего R(X) конструируется с использованием решающих функций G(X), которые задают описание классов на языке признаков. Далеко не всегда G(X) можно записать в аналитическом виде, тогда обращаются к алгоритмическому представлению, которое является правилом (алгоритмом) определения значения решающей функции по ее аргументу X.

Лабораторная работа  № 1.

МЕТОДЫ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ РЕШАЮЩИХ ФУНКЦИЙ.

Целью работы: является  изучение формализованной постановки задачи распознавания, условий применения и сути методов ближайшего соседа и К- ближайших представителей, практическое освоение методов компьютерной реализации методов алгоритмического задания решающих функций, применяемых для принятия решений в детерминированных системах распознавания.

1 Краткие сведения из теории

Рассмотрим простой пример алгоритмического задания G(X), который получил название алгоритма Фикса-Ходжеса или метода ближайшего соседа.

Правило ближайшего соседа.  Этот метод является наиболее простым методом классификации объектов.

Суть метода заключается в следующем: ищется ближайшая к распознаваемому объекту точка из обучающей последовательности; объект Zi относят к классу, к которому принадлежит эта  точка.

Таким образом, в основе решения этой задачи лежит понятие расстояния между объектами - точками признакового пространства. В зависимости от свойств объектов и исследуемого процесса могут быть использованы различные формализованные определения  расстояния между точками

Z₁ (X₁¹, X₂¹, X₃¹, ..., X_n¹ ) и  Z₂ ( X₁², X₂², X₃², ..., X_n²)

Наиболее распространенными являются следующие определения:

r₁ – евклидово расстояние

                               ,                                                    ( 1 )

r₂ –расстояние  по Манхэттену

                                  ,                                                 ( 2 )

r₃  - Чебышевское расстояние

                                                                                         ( 3 )

Здесь через    обозначена  i-я  составляющая j-го вектора.

                         ,                                                           ( 4 )

В практических задачах адекватный вид r выбирается на основании исследования физической сущности задачи. Конкретные условия могут потребовать составления иных, отличных от (1-3) соотношений.