Классификация объектов с использованием теории распознавания образов: Методические указания для самостоятельных занятий по подготовке к лабораторным работам по курсу «Техническая кибернетика», страница 6

а)

Объекты	X1	X2	Vi		Объекты	X1	X2	Vi
Z3	0	3	V1		Z9	4	1	V1
Z4	1	4	V1		Z10	4	2	V2
Z5	2	2	V1		Z11	4	4	V1
Z6	2	6	V1		Z12	5	7	V2
Z7	3	3	V2		Z13	6	2	V2
Z8	3	5	V2		Z14	6	5	V2

X1 = ( 3;4 ) , X2 = ( 4;3 )

б)

X1 = (3;3;3;3) , X2 = (0;1;1;0)

Лабораторная работа № 3

АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ

       Цель работы: Изучить адаптивные методы распознавания, выявить преимущества и недостатки метода, оценить точность классификации при использовании адаптивного метода распознавания. Написать  программу,

 позволяющая классифицировать объекты адаптивным методом. Предусмотреть классификацию объектов  с построением разделяющей границы и без построения разделяющей границы.

1 Краткие сведенья из теории

Адаптивные методы построения разделяющих границ в ряде практических задач являются наиболее предпочтительными или даже единственно возможными. Они позволяют организовать последовательный алгоритм уточнения коэффициентов по мере поступления информации и незаменимы в условиях не стационарности  исследуемого процесса. В основу построения адаптивных алгоритмов расчета решающих функций  g (C,X) = C^.X  может быть положен метод градиента, определяющий ( k+1) - приближение коэффициентов С по формуле :

C=C (k);

где   - шаг коррекции, J (C.X) - функционал, отражающий величину ошибки классификации   объектов в зависимости от вектора коэффициентов С . При достижении минимума J (C.X) , то есть при

значение вектора С не корректируется.

Производная ¶J/¶C определяет направление и величину возрастания J .

При малых достигается хорошая точность коэффициентов, но требуется много шагов для нахождения minJ. Оптимальной является стратегия, когда начальные  (определяющие первые шаги движения к minJ) достаточно большие, затем уменьшаются до 0. Часто в качестве принимают выражение 1/k, где k – номер итерации. Вид функционала определяется конкретным физическим содержанием задачи.

2 Индивидуальное задание

Написать  программу, осуществляющую классификацию объектов адаптивным методом. Предусмотреть классификацию объектов  с построением разделяющей границы и без построения разделяющей границы.

Для проверки работоспособности программы по своему варианту  (номер в журнале) ввести исходные данные, распечатать листинг программы, таблицу исходных данных и результатов. При выполнении задания к значениям X1 в четных вариантах 1 прибавляется 1, в нечетных - отнимается 1 . К значениям X2 в 2 четных номерах прибавляется 1.

3 Порядок выполнения работы

1.  Смоделировать распознающую систему,  написать и отладить программу на языке программирования высокого уровня для классификации объектов с произвольными значениями признаков. Программа должна запрашивать у пользователя значения обучающей выборки (или читать их из файла), выдавать на экран или принтер исходные данные и результат классификации.