Учебно-методический комплекс дисциплины «Математические основы теории сигналов», страница 10

a.  выполнить аналитическое продолжение сигнала  на основании заданного в таблицы вариантов его графического представления;

b.  определить косинусные ­­­­­­–  и синусные –   коэффициенты Фурье на основании соответствующих формул;

2.  Построение амплитудного и фазового спектра сигнала  предполагает:

a.  представление этого сигнала косинусным вариантом ряда Фурье, то есть

                                  ,

где , , ;

b.  построение дискретных амплитудного и фазового спектров ,  в функции частоты .

3.  Построение графика частичной суммы , содержащей не менее 90% общей энергии сигнала , предполагает:

a.  определение доли каждой гармоники  косинусного ряда Фурье (см. п.2а) в общей энергии  сигнала.

Для этого определяем энергию сигнала  по формуле . Определяем энергию -той гармоники  по формуле

                                .

Определяем долю каждой -той гармоники в общей энергии сигнала  о формуле ала еняем ельности сумм энергий нтом ряда Фурье, то естьпо формуле тикиам сти аргументов ___________________________ по формуле , .

b.  определение последовательности сумм энергий (в процентах)

                            и т.д.

до суммы .

c.  формирование частичной суммы  гармоник

                                 ,

содержащей не менее .

d.  построение графика частичной суммы  во времени совместно с графиком сигнала .

4.  Построение графика СКО суммы  от сигнала  предполагает:

a.  вычисление значений функции

                                     ;

b.  построение графика функций  совместно с графиком сигналов , .

5.  Построение амплитудной и фазовой частотных характеристик предусматривают:

a.  вычисление спектральной плотности сигнала , то есть

                                          ;

b.  представление функции  суммой вида

       .

c.  определение функций , ;

d.  построение графиков , ;

e.  определение по графикам  и  параметров  и  вычисление базы сигнала  в виде

                                                  .

6.  Построение амплитудной частотной характеристики  спектральной плотности  предполагает:

a.  определение амплитудной частотной характеристики звена  на основании формулы

                                     ;

b.  определение амплитудной частотной характеристики  реакции  звена  на вход  в виде

                                    ;

c.  построение графика функции  совместно с графиком ;

d.  определение базы сигнала  осуществляется аналогично определению базы сигнала .

7.  Построение реакции  звена  на вход  – это вычисление оригинала  по изображению . Такое вычисление может быть сделано различными способами.

8.  Дискретизация сигнала  предполагает:

a.  определение частоты квантования  непрерывного сигнала , что осуществляется по формуле , где , то есть за частоту съема выборок , определенную теоремой В.А. Котельникова в виде  принимаем верхнее значение  полосы  существенных частот сигнала ;

b.  определение значений МИП, то есть функции

                                      

для значений аргумента , где значение  определено в п.6с.

9.  Определение амплитудной частотной характеристики  функции  сигнала  может быть осуществлено различными способами, например по формулам (), либо (ДРФ).

10.  Определение ДПФ, то есть последовательности , заданной формулами (ДПФ), осуществляется стандартной процедурой по заданной последовательности значений  функции .

Дополнительные указания по РГР

При выполнении расчетно-графической части РГР рекомендуется использовать развитые пакеты MATLAB и MathCad.

Определение постоянных  динамического звена должно быть согласовано с преподавателем.

Выбор варианта и оформление РГР выполняется по общим правилам, принятым в НГТУ.