6.3. Осевое усилие на венец облопачивания
Осевую
составляющую всех внешних сил, действующих на контрольную
массу (рис.15), можно представить, в виде суммы равнодействующей сил давления,
действующих на контрольные поверхности,
и проекции на
ось z сил,
действующих на контрольную массу со стороны стенок межлопаточных каналов,
то есть
,
(36)
, (37)
где - давление на контрольную поверхность на
входе в венец,
- давление на контрольную поверхность на
выходе из венца,
- проекции соответствующих площадей на
плоскость, перпендикулярную оси z.
Рис.15. Силы давления, действующие на контрольные поверхности лопаточного венца
Если
обозначить проекцию на направление z усилия, c которым рабочая
среда действует на рабочий венец, то очевидно равенство
, (38)
Поэтому выражение (36) изменится следующим образом:
,
с учетом формул (37) и (38)
.
По теореме о изменении количества движения
.
Учитывая выражение (30), получим:
.
Тогда
. (39)
Исходя из формулы (39), получим расчетные выражения для определения осевого усилия в сопловом венце:
, (40)
а также в рабочем венце
. (41)
Расчет
осевого усилия в сопловом венце делается при проверке прочности диафрагмы.
Расчет осевого усилия в рабочем венце необходим не только для расчетов
прочности рабочих лопаток, но и для решения вопроса об обеспечении надежности
работы упорных подшипников. В ступенях с малой степенью реактивности величина , действующая на рабочий венец, обычно не велика. В
ступенях с большой степенью реактивности примерно половина осевого усилия
приходится на ротор, другая половина - на статор. В этих условиях принимаются
специальные меры для разгрузки упорных подшипников: делаются так называемые
думмисы или выбирается, двухпоточная конструкция проточной части.
7. Турбинное уравнение Эйлера
7.1. Мощность и удельная работа
на лопатках (рабочем венце)
При
известных значениях крутящего момента на рабочем венце и угловой скорости вращения ротора
мощность, развиваемая турбинной ступенью,
определяется формулой:
.
Подставляя в это
выражение из полученного ранее выражения
(34), получим:
.
Учитывая, что - окружная скорость рабочих лопаток на
среднем радиусе на входе в венец;
- окружная скорость
рабочих лопаток на среднем радиусе на выходе из венца, находим:
. (42)
Отнеся эту мощность к I кг рабочего тела, проходящего через венец в единицу времени, получим удельную работу на лопатках:
.
(43)
Выражение (43)
известно в теории турбин как турбинное уравнение Эйлера. Входящее в него
произведение играет в отношении работы такую же роль,
как произведение
в выражении для крутящего
момента. Удельная работа на лопатках
равна изоэнтропическому
перепаду энтальпий рабочей среды
.
7.2. Применение турбинного уравнения Эйлера
Уравнение
(43) получено в результате использования уравнения (32) для производной . В связи с этим уравнение Эйлера
справедливо при выполнении допущений, сделанных при выводе уравнения (32). Эти
допущения, идеализирующие течение в лопаточных венцах, в действительности
нарушаются. Степень отклонения действительной картины течения от его идеальной
схемы определяет величину погрешности, связанной с использованием турбинного
уравнения Эйлера. Рассмотрим этот вопрос подробнее.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.