Принцип действия и классификация турбинных ступеней., страница 12

Отметим, что выражения (26) и (27) - проекции изменения количества движения контрольной массы на направления z и u, вы­ражение (28) - изменение момента количества движения относительно оси u, а (29) - то же относительно оси z. Очевидно, что век­тора  и  направлены вдоль осей, отвечающих их индексам.

В дальнейшем представит интерес использование следующих произ­водных, полученных из выражений (26), (27), (29):

                                                                               (30)

                                                                               (31)

                                      .                    (32)

6.2. Крутящий момент и окружное усилие на венце

Из физики известно, что изменение количества движения некото­рой массы вызывается действующими на нее внешними силами.

В нашем случае на контрольных поверхностях ab и cd на конт­рольную массу действуют силы со стороны отброшенных частей потока на входе и выходе из венца. Кроме того, на контрольную массу дей­ствуют силы воздействия со стороны поверхностей стенок межлопаточных каналов, в которых она заключена: поверхностей лопаток и по­верхностей периферийного и корневого обводов самих каналов.

В связи с отсутствием окружных составляющих касательных напря­жений на поверхностях аb и cd момент относительно оси z сил взаимодействии контрольной массы с соседними частями потока сведется к моменту относительно оси z сил давления, действующих на рассматриваемых поверхностях, который обозначим .

Если момент относительно оси z всех сил, действующих на контрольную массу со стороны стенок межлопаточных каналов, обозна­чить , то общий момент относительно оси z всех внешних сил, действующих на контрольную массу, будет равен:

,

Величина =0, поскольку контрольные поверхности перпен­дикулярны к оси z, а силы давления параллельны ей не могут иметь окружной составляющей, поэтому . Момент , соз­даваемый действием стенок на контрольную массу, равен и противо­положен по знаку моменту , с которым контрольная масса рабочей среда действует на венец облопачивания, то есть .

По теореме о изменении количества движения .

Используя выражение (32), получим:

                                     ,

                                        .                            (33)

Используя два последних выражения, находим величины крутящих момен­тов, действующих в ступени на сопловой аппарат и рабочее колесо, вспоминая при этом ранее принятую нумерацию сечений ступени:

для соплового аппарата

                                        ,

для рабочих лопаток                                                                           (34)

                                        .

Напомним, что в этих выражениях

 - средний радиус венца на входе в сопловой аппарат,

 - средний радиус венца на выходе из соплового аппарата и на входе в рабочие лопатки,

 - средний радиус венца на выходе из рабочих лопаток,

 - окружная составляющая абсолютной скорости на входе в сопло­вой аппарат,

 - то же на выходе из соплового аппарата,

 - то же на выходе из рабочих лопаток.

Величина окружного усилия на венце  находится из аналогич­ных соображений с использованием теоремы об изменении количества движения.

 - окружное усилие, которое венец оказывает на контрольную массу.

Усилие, оказываемое потоком на венец , обратно по знаку уси­лию , поэтому с учетом выражения (31)

                                            .                                             (35)

Формулы для расчета  на конкретных венцах могут быть записаны по аналогии с выражением (34).

Из формул (34) и (35) видно, что при малой закрутке потока на входе в сопла и на выходе из рабочих лопаток крутящий момент, действующий на сопловой венец, приблизительно равен моменту, дей­ствующему на рабочие лопатки. В многоступенчатой турбине эти мо­менты равны. По этой причине в нижней половине корпуса турбины в плоскости разъема диафрагм есть устройства, предохраняющие их от проворачивания. Они имеют стопоры и обоймы, в которых крепятся ди­афрагмы. Точно также и корпуса турбин должны фиксироваться на сво­их лапах (особенно цилиндр высокого давления сравнительно малый по весу).