Устойчивость линейных систем. Критерий Рауса-Гурвица. Коррекция с помощью местной обратной связи, страница 7

          Второй, более сложный прием последовательной коррекции заключается в переносе фрагмента ЛАХ исходной системы с наклоном  -6 дБ/окт (если он есть) на ось частот. С этой целью используется типовое корректирующее звено с ПФ W_тк2(p), обеспечивающее уменьшение L(ω) в интересующей нас частотной области (рис. 2.8, б). На графике ЛАХ исходной системы выбирается фрагмент с наклоном -6 дБ/окт протяженностью 2-4 октавы и этот фрагмент опускается вниз до пересечения оси частот (точка пересечения ω_ср1 должна располагаться, по-возможности, посередине фрагмента). Частота, соответствующая левому концу фрагмента, определяет частоту сопряжения форсирующего звена ω_с2=1/τ₂, входящего в состав типового корректирующего звена. Частота сопряжения апериодического звена ω_с1=1/T₂, входящего в состав типового корректирующего звена, определяется графически по известной величине А уменьшения L(ω) (в децибелах) и частоте ω_с2.

          Физическая сущность второго приема последовательной коррекции заключается в уменьшении общего коэффициента усиления системы вблизи ω_ср1, что нарушает условия баланса амплитуд в системе с отрицательной обратной связью и приводит к увеличению запаса устойчивости по фазе. Использование этого приема уменьшает полосу пропускания СУ и улучшает ее помехоустойчивость, но увеличивает длительность переходного процесса.

          В качестве примера второго приема последовательной коррекции можно привести задачу проектирования системы фазовой автоподстройки частоты (см. разд. 1.7) на базе специализированной микросхемы. Исходная ПФ в том случае имеет вид:  (варикап входит в состав управляемого генератора). Если выполняется условие:  то система обладает приемлемыми динамическими характеристиками. Однако стремление улучшить точностные характеристики требует увеличения коэффициента усиления. Это можно сделать, включив дополнительно усилитель с коэффициентом K. Но при этом может нарушиться условие:  Тогда увеличится степень колебательности переходного процесса и потребуется коррекция. В качестве дополнительных элементов, увеличивающих коэффициент усиления и, одновременно, корректирующих систему, в такой ситуации можно использовать типовое корректирующее звено с ПФ W_тк2(p) и усилитель (с коэффициентом усиления K). Если выполнить условие: K=T₂/τ₂, то полоса пропускания скорректированной системы не изменится.

          2. Параллельный метод коррекции.

          Использование последовательного метода коррекции и типовых корректирующих элементов не всегда позволяет получить желаемую ПФ СУ. Слишком жесткие требования к виду W_ж(p) могут вызвать проблемы, связанные с реализацией последовательного корректирующего элемента с ПФ (2.12). В этом случае прибегают к параллельному методу коррекции.         

          Корректирующий элемент с ПФ W_к2(p) включается параллельно звеньям исходной СУ с ПФ W_и(p) и результирующая (желаемая) ПФ, равная W_ж(p)= W_и(p)+ W_к2(p), приравнивается к результату последовательной коррекции W_ж(p)= W_и(p)W_к1(p). Полученное уравнение решается относительно W_к2(p). Возможно, реализация корректирующего элемента с ПФ

                                        (2.14)

окажется проще.

          В качестве примера рассмотрим задачу коррекции системы с ПФ  Допустим, требуется в результате коррекции получить ПФ вида  Попытка использования последовательного метода коррекции с типовыми корректирующими элементами приводит к ПФ вида  что не соответствует заданию. Корректирующий элемент с ПФ  нереализуем. Переходим к параллельному методу коррекции, выбрав в качестве исходной ПФ  и желаемой ПФ  В соответствии с выражением (2.14) вычисляем . Получили вполне реализуемый корректирующий элемент (усилительное звено с коэффициентом усиления τ), который следует включить параллельно одному из интеграторов СУ. В результате такой коррекции получаем структурную схему СУ, показанную на рис. 2.1.

          Заметим, что попытка включения корректирующего элемента параллельно двум интеграторам в нашем примере также приводит к реализуемому результату, но этот результат оказывается сложнее (в качестве корректирующего элемента придется вместо усилительного звена использовать интегрирующее звено).

          3. Коррекция с помощью местной обратной связи.