Современные методы оперативного управления производством, страница 8

V_kq –  срок выпуска партии деталей с участка производства.

Традиционные методы ОУП (в том числе MRP) строят планы графики производства по опережениям, рис. 5.7.3.

                                                                             Выпускающий участок

                                                                      Z_3kq                                                     V_3kq

                                                    Участок 2

                                            Z_2kq                                      V_2kq

                          Участок 1

                  Z_1kq                              V_1kq

                  Рис. 5.7.3. Традиционная схема планирования производства

                                     по опережениям

Построение плана графика с учетом загрузки ведущих групп оборудования представлено на рис. 5.7.4.

Как видим, когда выделяются только ведущие операции, то резко снижается размерность решаемой задачи, появляется возможность учесть загрузку ведущих групп оборудования –  как показано на рис. 5.7.4., партия деталей         q = 2  сдвигается во времени так, чтобы не мешать обработке партии деталей     q = 1, которая ближе к завершению работ, к сборке (приоритеты могут быть и другими).

Таким образом, на основе моделирования (с использованием имитационной модели оперативно-календарного планирования) производственного процесса строится план-график движения партий деталей по участкам производства и ведущим операциям.

                                              λ _kj1                  h_kj                 λ _kj2     

                                Z_k1                                                                    V_k1

                      Z_k2                                                                    V_k2

                                                                                  сдвиг работ во времени

Z_kqV_k2

               Рис. 5.7.4. Согласование работ по ведущим операциям

Результат расчетов – график производства: G_lkq  = {n_kq, Z_lkq, V_lkq},  т. е. для каждой партии деталей задан ее норматив  –  n_kq ,  срок запуска Z_lkq  и   выпуска V_lkq  по участкам производства l. При этом график производства построен с учетом загрузки ведущих групп оборудования j.

Указанная постановка оперативно-календарного планирования позволяет сформулировать оптимизационную модель ОУП.

5.8. Оптимизационная модель оперативно-календарного ланирования

Суть задачи календарного планирования заключается в следующем.  Необходимо построить план-график обработки заданного количества (партий)  деталей на определенном количестве станков при фиксированной технологии производства. При этом минимизируется общее время выполнения работ или  объем незавершенного производства.  Такая задача ставится как задача межцехового оперативно-календарного планирования, т. е. производство представлено не участком, а всем предприятием.

Проблема заключается в том, как уже отмечалось, что эффективный алгоритм С. Джонсона обеспечивает оптимальное решение задачи только для производства с двумя группами оборудования.  Попытки разработать эффективный алгоритм решения задачи календарного планирования для большей размерности до сих пор не привели к успеху.  Задача сведена к целочисленной постановке для решения ее методом отсечения или перебором.  Размерность задачи получается столь велика, что это направление исследований имеет только теоретическое значение.  Поэтому та постановка задачи календарного планирования, которая будет рассмотрена далее,  на наш взгляд, существенно  увеличивает возможности математического программирования  по решению столь важной для практики проблемы.