- выделяют интервалы значения Q, для каждого из которых будут выполняться все условия базовой модели
- рассчитывается оптимальный объем партии поставки Q* для каждого интервала
- если оптимальный объем Q* попадает в интервал, он принимается в качестве варианта решения, если не попадает – в качестве варианта рассматривается граница интервала.
- для всех вариантов решения рассчитываются совокупные издержки. Такой расчет будет произведен по всем интервалам. Выбирают вариант, дающий минимальные совокупные издержки.
15. Динамические модели управления запасами. Алгоритм Вагнера-Витина.
В случае, если не выполняется условие постоянства во времени потребности в материале, возможно выделить два случая:
- интервалы, в которых потребность постоянна, достаточно велики, чтобы организовать более одной поставки на каждом. В этом случае задача сводится к интервальной модели (но интервалы будут не количественными, а временными). Для каждого периода возможно определить оптимальный объем поставки отдельно.
- интервалы с постоянной потребностью настолько малы, что период оптимальной поставки оказывается за границами интервала. То есть требуется организовать одну поставку на несколько интервалов. В этом случае пользуются динамическими моделями, и в частности алгоритмом Вагнера-Витина.
Эта модель учитывает постоянное изменение потребности в материалах по элементарным периодам. Предполагается, что производится планирование поставок на строго определенный период (например год), который разбит на некоторое количество элементарных периодов (например, 12 месяцев). Поставка материала осуществляется не чаще одного раза за элементарный период, одна поставка обеспечивает потребность на один или несколько периодов.
Для оптимизации
плана поставок необходимо составить таблицу 
, где 
– число элементарных периодов.
В каждую ячейку
таблицы аij заносятся суммарные затраты при условии, что
последняя поставка была осуществлена в месяц 
(в
строке) и обеспечивает потребность до месяца j (в столбце)
включительно, а все предшествующие поставки уже оптимизированы. Естественно, будет
заполнена только половина таблицы, поскольку для того, чтобы обеспечить
потребность в каком-либо месяце, поставка должна быть произведена в
предшествующие месяцы либо в этом же месяце, но никак не в последующие месяцы.
Суммарные затраты, как и в модели AHM состоят из затрат заказа и затрат хранения. Если поставка произведена в том же месяце, в котором материал используется, считаем, что материал сразу отпускается в производство, и затраты хранения не возникают.
Таблица заполняется слева направо и сверху вниз.
В ячейке (1,1) возникают только затраты на один заказ.
В остальных ячейках по строке значения определяются о формуле:
при условии j>i,
где Dj – потребность в материале в месяце j,
s –затраты хранения 1 единицы материала на складе в течение 1 месяца;
(j-i) – количество месяцев, с момента поставки до момента отпуска в производство, в течение которых материал хранится на складе.
При переходе на расчет каждой следующей строки (которая начинается с ячейки aii) добавляются затраты на заказ (поскольку осуществляется дополнительная поставка). Эти затраты необходимо прибавить к минимальным затратам, которые уже возникли при обеспечении потребности в предшествующие месяцы (таким образом, мы оптимизирует предшествующие поставки).
Таким образом, при переходе на новую строку величина затрат в первой ячейке рассчитывается по формуле:
где С – затраты на 1 заказ.
После завершения всех расчетов, необходимо определить план поставок, при котором достигаются минимальные суммарные затраты. Суммарные годовые затраты находятся в последнем столбце таблицы. Далее рассматривая последовательно, каким образом были получены эти минимальные затраты определяется план поставок.
16 Управление запасами в условиях независимого спроса. Стратегии управления запасами.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.