Проекции геометрических тел: Методическое пособие для студентов (курсантов), изучающих дисциплины “Начертательная геометрия. Инженерная графика”, “Инженерная графика”, “Инженерная и компьютерная графика”

                Камчатский государственный технический университет

                               КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Е.А. Степанова, Н.И. Надольская

ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса всех специальностей, изучающих дисциплины “Начертательная геометрия. Инженерная графика”, “Инженерная графика”, “Инженерная и компьютерная графика”.

                              Петропавловск-Камчатский, 2006

УДК 744.43 (031)

ББК 30.2

        С 79

        Н17

Рецензент:

                                                      А.Р. Ляндзберг,

                                   кандидат технических наук, доцент

        Степанова Е.А.

        Надольская Н.И.

           «Проекции геометрических тел». Методическое пособие для студентов  

        (курсантов) первого курса всех специальностей, изучающих

        дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика»,

        «Инженерная графика», «Инженерная и компьютерная графика»,

        составлены в соответствии с Государственным образовательным

        стандартом высшего профессионального образования.-

        Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2006.-38с.

               Методическое пособие необходимо курсантам и студентам первого

         курса всех специальностей.

               Рекомендовано к изданию решением учебно- методического совета 

         КамчатГТУ (протокол № 4 от  26.01.06)

                                                                                                                         УДК 744.43 (031)

                                                                                                                     ББК 30.2

Ó  КамчатГТУ, 2006

Ó  Степанова Е.А.,

      Надольская Н.И.,2006

СОДЕРЖАНИЕ

 Введение………………………………………………………………….4                                                                                                                                                   

1.  Построение недостающих проекций точки, принадлежащей

      заданной  поверхности……………………………………………….4

     1.1. Поверхности многогранников…………………………………...4

     1.2. Поверхности вращения………………………………………….12  

2.  Построение проекций линии сечения заданной поверхности проецирующей плоскостью……………………………………….....12     

     2.1. Поверхности многогранников…………………………………..12

     2.2. Поверхности вращения…………………………………………. 14

3.  Построение проекций линии пересечения поверхности заданного

     тела сквозным призматическим окном……………………………...23  

     3.1. Многогранники…………………………………………………...23

     3.2. Тела вращения……………………………………………………26

4.  Примеры решения типовых задач…………………………………...29

     4.1. Задача 1……………………………………………………………29

     4.2. Задача 2……………………………………………………………32

     4.3. Задача 3………………………………………………………........34

      Приложение 1…………………………………………………………35               

     Литература……………………………………………………………..38                                                                     

ВВЕДЕНИЕ

      Проекционное черчение является одним из важнейших разделов инженерной графики, объединяющих в себе ряд основных положений  начертательной геометрии и машиностроительного черчения.

Успешное освоение методики и навыков решения проекционных задач является необходимым условием для дальнейшей работы студентов над такими темами курса машиностроительного черчения как выполнение рабочих чертежей деталей, выполнение сборочных чертежей, деталирование сборочных чертежей.

      Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов и курсантов при изучении раздела “Проекционное черчение”.

1  ПОСТРОЕНИЕ НЕДОСТАЮЩИХ ПРОЕКЦИЙ ТОЧКИ, ПРИНАДЛЕЖАЩЕЙ ЗАДАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

  1.1 Поверхности многогранников

      Для построения недостающих проекций точки, принадлежащей заданной поверхности, используем следующее положение. Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит какой-либо линии этой поверхности.  

1.1.1  Прямая призма

 Рассмотрим пример построения недостающих проекций точек A, B, C, лежащих на поверхности четырёхгранной призмы, по заданным фронтальной проекции A₂ точки А, профильной проекции В₃ точки В и горизонтальной проекции С₁ точки С, рис.1. Здесь и далее предполагаем, что заданные проекции точек видимы.

      Так как поверхность призмы является проецирующей, то для точек А и В сначала находим горизонтальные проекции А₁ и В₁ на горизонтальных следах-проекциях соответствующих граней призмы, а затем строим третьи проекции по двум заданным. Как видно из чертежа, поставленная задача для точки С является неопределённой (имеет бесчисленное множество решений).

На чертеже ход построения искомых проекций точек отмечен стрелками с указанием цифрами последовательности действий.

1.1.2  Прямая пирамида

      Построение недостающих проекций точки, принадлежащей поверхности пирамиды, осуществляем с помощью вспомогательной прямой, проведённой