Так как поверхность цилиндра и грани окна являются проецирующими, то горизонтальная и фронтальная проекции линии пересечения окна совпадают соответственно с проекциями поверхности цилиндра и граней окна (аналогично рассмотренному выше примеру для прямой призмы, рис. 20).
Промежуточные точки дуг эллипса строятся либо из условия их принадлежности поверхности цилиндра (точка Е, рис. 22), либо одним из известных графических способов по двум осям (рис. 12).
3.2.2 Прямой круговой конус
Рассмотрим построение проекций линий пересечения прямоугольного призматического окна с прямым круговым конусом, рис. 23.
Верхняя грань окна пересекает поверхность конуса по двум дугам окружности радиуса R (на рис. 23) дуга входа обозначена 1 – А – 2). Фронтальные проекции этих дуг совпадают с фронтальной проекцией грани. На горизонтальную плоскость проекций дуги проецируются в натуральную величину. Профильные проекции искомых дуг проецируются отрезками прямых, лежащими на профильной проекции грани. 13 – А3 – 23 – профильная проекция линии входа. Аналогично построены линии пересечения нижней грани окна с конусом.
 |
Рис.22
Левая грань окна пересекает поверхность конуса по двум дугам гиперболы с вершиной в точке 7. Точка 7 нужна для более точного построения профильных проекций дуг гиперболы. Фронтальные проекции дуг совпадают с фронтальной проекцией грани. Горизонтальные проекции дуг проецируются отрезками прямых, принадлежащими горизонтальной проекции грани. ( На чертеже обозначены горизонтальные проекции 11 – 31 и 1¢1 – 3¢1 линий входа и выхода). На профильную плоскость проекций дуги гиперболы проецируются в натуральную величину. Промежуточные точки дуг строятся либо из условия принадлежности их поверхности конуса (точка 8), либо одним из известных графических способов, используя для построения вершину гиперболы 73.
Строим линии взаимного пересечения граней окна – четыре фронтально-проецирующие прямые 1 – 1¢, 3 – 3¢ и т.д.
 |
Рис.23
3.2.3 Шар
Рассмотрим построение проекций линий пересечения призматического трёхгранного окна с шаром, рис. 24.
Строим проекции линии пересечения граней окна с поверхностью шара. Левая грань окна пересекает поверхность шара по двум дугам окружности радиуса R с центром в точке С. Фронтальные проекции этих дуг совпадают с фронтальной проекцией грани. Горизонтальные и профильные проекции искомых дуг окружности являются дугами эллипса – проекции этой окружности на П1 и П3 (см. построение проекций линий пересечения сферы проецирующей плоскостью, рис. 19. Аналогично строятся проекции линий пересечения шара с правой гранью окна.
 |
Рис.24
Нижняя грань окна пересекает поверхность шара по двум дугам окружности, лежащей в горизонтальной плоскости S (SП2). Фронтальные проекции дуг совпадают с фронтальной проекцией грани. На горизонтальную плоскость проекций дуги проецируются в натуральную величину, а на профильную – в виде отрезков прямой, принадлежащих профильной проекции грани.
Строим линии взаимного пересечения граней окна – три фронтально-проецирующие прямые 1 – 1¢, 4 – 4¢ и т.д.
4 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
4.1 Задача №1. Построить три проекции тела, наружной поверхностью которого является прямой круговой цилиндр, а внутренней – прямая шестигранная призма
Графическое условие задачи, дополненное наглядным изображением, приведено на рис. 25.
 |
Рис.25
Форма и размеры сквозного четырёхгранного выреза проецируются без искажения на фронтальной проекции.
Строим тонкими линиями профильную проекцию без учёта заданного выреза, рис. 26.
Строим линии пересечения граней выреза с наружной поверхностью заданного тела, рис. 27. Профильная грань, принадлежащая плоскости Y (Y2), пересекает боковую поверхность цилиндра по образующим I – II и I¢ – II¢, а верхнее основание по фронтально-проецирующему отрезку I – I¢.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.