Фронтально-проецирующая грань выреза, принадлежащая плоскости S (S2), пересекает цилиндр по двум дугам эллипса (см. объяснение к рис.22. Промежуточные точки эллипса построены способом, основанным на аффинном соответствии эллипса и окружности. Аналогично ведутся построения для граней выреза, симметричных рассмотренным.
 |
Рис.26
Строим проекции линии пересечения внутренней призматической поверхности тела гранями выреза, рис. 28.
Грань, принадлежащая плоскости Y (и ей симметричная), не пересекает поверхности призмы.
Грань в плоскости S пересекает грани шестигранной призмы по ломаной линии 3 – 2 – 1 – 2¢ – 3¢, построение которой видно из чертежа. (Аналогично пересекает призму симметричная грань выреза).
Строим недостающие проекции рёбер призматического выреза, рис. 28.
Как видно из чертежа, эти рёбра перпендикулярны плоскости П2. Так как поверхности, ограничивающие тело, являются горизонтально-проецирующими, то сначала строим горизонтальные проекции рёбер, а затем профильные. Нижнее ребро выреза в точках 3 и 3¢ пересекает внутреннюю
 |
Рис.27
 |
Рис.28
4.2 Задача №2. Построить три проекции тела, наружной поверхностью которого является прямая шестигранная пирамида, а внутренней – прямой круговой конус
 |
Рис.29
Линии пересечения граней окна с наружной поверхностью обозначены римскими цифрами, а с внутренней – арабскими, рис. 30. Каждая из боковых граней окна пересекает внутреннюю коническую поверхность по двум дугам гиперболы. Для более точного их вычерчивания построена вершина гиперболы.
Как видно из чертежа, каждое из рёбер сквозного призматического окна пересекается с внутренней поверхностью тела и делится точками пересечения на два фронтально – проецирующихся отрезка. Так, например, левое нижнее ребро окна разделяется точками I и I¢ на отрезки III – I и I¢ – III¢. На наглядном изображении видны два фронтально-проецирующих отрезка правого нижнего ребра, симметричных отрезкам III – I и I¢ – III¢, рис. 29.
 |
Рис.30
4.3 Задача №3. Построить три проекции тела, наружной поверхностью которого является сфера, а внутренней – прямая четырехгранная призма
Графическое условие задачи, дополненное наглядным изображением, приведено на рис. 31.
Линии пересечения граней окна с наружной поверхностью обозначены римскими цифрами, а с внутренней – арабскими, рис. 32. Каждая из боковых граней окна пересекает поверхность сферы по двум дугам окружности радиуса R, которые проецируются на П1 и П3 дугами эллипсов.
На рисунке показано построение характерных точек дуг эллипса для левой грани окна: точек III и III¢ – концов больших осей эллипсов на П1 и П3,
 |
Рис.31
точек IV и IV¢, лежащих на очерковой окружности горизонтальной проекции шара.
Каждое из рёбер сквозного призматического окна делится точками пересечения этого ребра с внутренней призматической поверхностью на два фронтально – проецирующих отрезка. Так, например, верхнее левое ребро разделяется точками 2 и 2¢ на отрезки I – 2 и 2¢ – I¢, а левое нижнее – на отрезки II – 3 и 3¢ – II¢. На наглядном изображении видны два фронтально – проецирующих отрезка, на которые разделяется правое нижнее ребро окна, рис. 31.
Рис.32
Приложение 1
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
ЛИТЕРАТУРА
1. Н.Н. Крылов, Г.С. Иконникова, В.Л. Николаев, Н.М. Лаврухина. Начертательная геометрия. – М.: Высш. шк., 1990.
2. С.А. Фролов. Начертательная геометрия. – М.: Машиностроение, 1983.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.