Управление качеством переходных процессов в многосвязных системах. Методические указания к выполнению курсового проекта, страница 8

Рис.3.3. Расчетные участки последовательной цепи: генератор (а), линия (б), система (с)

4. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА БЕЗ УЧЕТА ДЕЙСТВИЯ АРВ–СД

Частотные характеристики - это амплитудно-фазовые соотношения приращений параметров режима при задании гармонического возмущения на обмотку возбуждения генератора. Эти характеристики целесообразно использовать при анализе границ колебательной устойчивости и взаимного влияния каналов регулирования по различным параметрам режима и их производным. Рассмотрим частотные характеристики электропередачи, включающей синхронный генератор, работающий через внешнюю реактивность на шины неизменного напряжения. Для изучения этих характеристик можно использовать соотношения, получаемые из решения линеаризованных уравнений Горева-Парка, которые используются для исследования переходных процессов. Не учитывая для простоты выкладок демпферные контуры и исключая составляющие, обусловленные быстрозатухающими переходными процессами и изменением скорости вращения ротора относительно синхронной оси, запишем уравнения в виде [1]:

.                                                                          (2.22)

.                                                                              (4.23)

.                                                                               (4.24)

.                                                           (4.25)

В (4.24-4.25) и далее литера «p» используется  как символ дифференцирования переменной по времени (не путать с литерой «P», обозначающей активную мощность генератора).

Линеаризованные уравнения переходных процессов электропередачи, работающей на мощную приемную систему запишутся в виде:

.                                                                     (4.26)

.                                                           (4.27)

,                                                  (4.28)

где  .

Уравнение движения в полных единицах:

.                                                                               (4.29)

в относительных единицах

.                                                                                      (4.30)

Используя статорное уравнение , имеем:

.                                                                                     (4.31)

Необходимо привести уравнение (4.27) к базисным переменным. Тогда:

.                                                                                  (4.32)

Поскольку линеаризовать необходимо по , то распишем:

.                                                                         (4.33)

.                                          (4.34)

Уравнение движения ротора (4.29-4.30) примет следующий вид:

.                           (4.35)