Завдання по дисципліні “Теорія ймовірностей і математична статистика” для студентів механіко-математичного факультету. Модуль 2

Сумський  Державний  Університет

Кафедра  моделювання  складних  систем

З а в д а н н я

по  дисципліні

 “Теорія  ймовірностей  та  математична  статистика”

(п’ятий  семестр)

Модуль 2

Суми – 2010

Завдання по дисципліні  “Теорія ймовірностей і математична статистика” для студентів механіко-математичного факультету очної форми навчання – Модуль 2.

Укладач – проф. Мазманішвілі О.С.,  професор кафедри моделювання складних систем.

Затверджено  на засіданні  кафедри моделювання складних систем  СумДУ (протокол № 8 от 28.05.2010 г.)

ЗАДАЧА 1   (ДЛЯ  ВСІХ  ВАРІАНТІВ)

Отримана вибірка об’єму :

          7,  1,  4+m,  3,  2+k,  16+2,  15+n,  4,  1,  1, 3+k,  5, 

          5,  6,  6,  6,  1,  5+m,  3+n,  14+2m,  2,  2, 7,  7,  7,  4,  4, 

          3,  1,  2+p, 6,  8, 4,  15+3p, 1+k, 1+m,  1+n,  5,  5,  3.

В задачі потрібно:

1. Побудувати:  інтервальний варіаційний ряд розподілу;  гістограму;  емпіричну функцію розподілу.

2. Знайти: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, середнє квадратичне відхилення, медіану і моду вибірки.

3. Оформити результати графічно.

Розрахункова таблиця для визначення варіанту роботи до Задачі 1

Номер варіанта                               Параметри

  1                    k = 2,      m = 5,      n = 1,      p = 5.

  2                    k = 3,      m = 2,      n = 6,      p = 2.

  3                    k = 2,      m = 3,      n = 1,      p = 1.

  4                    k = 6,      m = 3,      n = 2,      p = 3.

  5                    k = 1,      m = 7,      n = 3,      p = 2.

  6                    k = 1,      m = 2,      n = 7,      p = 3.

  7                    k = 1,      m = 1,      n = 2,      p = 0.

  8                    k = 3,      m = 1,      n = 2,      p = 1.

  9                    k = 1,      m = 2,      n = 3,      p = 1.

10                    k = 8,      m = 2,      n = 3,      p = 1.

11                    k = 8,      m = 5,      n = 2,      p = 2.

12                    k = 1       m = 3,      n = 2,      p = 2.

13                    k = 2,      m = 1,      n = 2,      p = 1.

14                    k = 3,      m = 2,      n = 1,      p = 2.

15                    k = 4,      m = 3,      n = 2,      p = 3.

16                    k = 1,      m = 4,      n = 1,      p = 2.

17                    k = 2,      m = 4,      n = 3,      p = 4.

18                    k = 2,      m = 1,      n = 1,      p = 3.

19                    k = 2,      m = 3,      n = 1,      p = 4.

20                    k = 4,      m = 2,      n = 3,      p = 1.

21                    k = 2,      m = 2,      n = 3,      p = 2.

22                    k = 2,      m = 3,      n = 4,      p = 2.

23                    k = 1,      m = 1,      n = 4,      p = 2.

24                    k = 2,      m = 4,      n = 3,      p = 3.

25                    k = 3,      m = 1,      n = 3,      p = 3.

26                    k = 3,      m = 2,      n = 1,      p = 2.

ЗАДАЧА 2   (ДЛЯ  ВСІХ  ВАРІАНТІВ)

1. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей:

Знайти: параметр A;  функцію розподілу F(x);  математичне сподівання M[X];  дисперсію D[X];  ймовірність P(π/4≤X≤π). Роботу оформити графічно.

2. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей:

Знайти: параметр A;  функцію розподілу F(x);  математичне сподівання M[X];  дисперсію D[X];  ймовірність P(π/4≤X≤π). Роботу оформити графічно.

3. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей:

Знайти: параметр A;  функцію розподілу F(x);  математичне сподівання M[X];  дисперсію D[X];  ймовірність P(π/4≤X≤π). Роботу оформити графічно.

4. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей:

Знайти: параметр A;  функцію розподілу F(x);  математичне сподівання M[X];  дисперсію D[X];  ймовірність P(π/4≤X≤π). Роботу оформити графічно.

5. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей:

Знайти: параметр A;  функцію розподілу F(x);  математичне сподівання M[X];  дисперсію D[X];  ймовірність P(π/4≤X≤π). Роботу оформити графічно.

6. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей:

Знайти: параметр A;  функцію розподілу F(x);  математичне сподівання M[X];  дисперсію D[X];  ймовірність P(π/4≤X≤π). Роботу оформити графічно.

7. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей:

Знайти: параметр A;  функцію розподілу F(x);  математичне сподівання M[X];  дисперсію D[X];  ймовірність P(π/4≤X≤π). Роботу оформити графічно.

8. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей:

Знайти: параметр A;  функцію розподілу F(x);  математичне сподівання M[X];  дисперсію D[X];  ймовірність P(π/4≤X≤π). Роботу оформити графічно.

9. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей:

Знайти: параметр A;  функцію розподілу F(x);  математичне сподівання M[X];  дисперсію D[X];  ймовірність P(π/4≤X≤π). Роботу оформити графічно.

10. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей:

Знайти: параметр A;  функцію розподілу F(x);  математичне сподівання M[X];  дисперсію D[X];  ймовірність P(π/4≤X≤π). Роботу оформити графічно.

11. Випадкова величина Х задана густиною розподілу ймовірностей: