Другие предметы \ Метрология, стандартизация и сертификация

Электромагнетизм (краткие теоретические сведения и примеры решения задач), страница 10

ДАНО:

 τ = 2×10-11 Кл/м

r1 = 0,01 м

r2 = 0,005 м

       АНАЛИЗ. Электростатическое поле образовано заряженной нитью. Зависимость напряженности этого поля от расстояния до нити можно считать известной (см. задачу 3). Потенциальное электрическое поле совершает работу по перемещению электрона с зарядом –е.

- ?

В результате потенциальная энергия поля  WP убывает. Она переходит в кинетическую энергию электрона WK , причем ∆WK = - ∆WP , где  ∆WK      - приращение кинетической энергии электрона. Очевидно, убыль потенциальной энергии 

         Разность потенциалов найдем, пользуясь связью напряженности и потенциала.

         РЕШЕНИЕ. Приращение кинетической энергии равно  причем  поэтому  Очевидно, скорость электрона равна

                                             .                                            (2.1.12)

          Для нахождения разности потенциалов в неоднородном поле, создаваемом положительно заряженной нитью, воспользуемся выражением для напряжённости поля нити

                                                                                                    (2.1.13)

и связью напряженности и потенциала  .  Заряд распределен вдоль силовой линии, поэтому  и  . Проинтегрировав, получаем

Скачать файл