Автоматизированные системы управления технологическими процессами: Методические указания к лабораторным работам и домашним заданиям, страница 12

Выходные сигналы, выдаваемые для включения нового элемента цикла, записываются по таблице включений. Для рассматриваемого случая они определяются следующим образом (обозначим через d оператор включения, а через d — оператор выключения
сигнала):

                   

Такая организация управления цикловыми процессами во времени оказывается приемлемой при сравнительно небольшом числе опрашиваемых входов. Если же число входов и выходов достигает десятков и более, что характерно для управления слож­ными станками и автоматическими линиями, необходимо исполь­зовать более экономные принципы организации управления.

Сущность предлагаемого для таких случаев алгоритма заклю­чается в том, что операции управления разбиваются на незави­симые группы, соответствующие отдельным узлам, затем выпол­няются программы, синхронизирующие в пределах одного станка работу программ, реализующих управление отдельными узлами, а в случае необходимости в работу включаются программы, син­хронизирующие программы синхронизации в пределах линии.

Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации

10.4. Планирование многоэтапных работ.

Пошаговый процесс упорядочения.

          Рассматриваемая здесь задача представляет собой обобщение известной задачи Джонсона на случай произвольного M>2. Ее решение в рамках об­щего алгоритма системного планирования (см. п. 9.5) позволяет не только улучшать промежуточные значения Т0, но и указывать те l-системы, для которых нет необ­ходимости составлять точное расписание.

Дана система, объединяющая Mодноканальных участков, каждый из которых реализует вполне опреде­ленный этап технологического процесса. Имеются Nра­бот, выполняемых в некоторой последовательности, и известны нормы времени τvk (v— номер работы по по­рядку следования, k— номер участка или этапа). Вве­дены ограничения:

а)    очередность работ сохраняется на всех участках неизменной (допустимость такого предположения обу­словлена здесь тем, что оно упрощает исследования и затем постепенно исключается в ходе преобразования общесистемного плана);

б)  момент начала k-го этапа v -й работы не может наступить раньше момента окончания ее (k—1)-го этапа;

в)  для отдельных работ установлены плановые сроки окончания, которые необходимо выдержать;

г)  возможна частичная упорядоченность работ (неко­торые из них не должны проводиться раньше каких-то других).

1-й этап работ


τ11

 
В этих условиях требуется найти последовательность работ, наилучшую в смысле минимума полного времени (Тc(l)), затрачиваемого на их выполнение (рис. 10.8).


Перечисленные ограничения не противоречат тому, что обсуждалось в § 8.5, и даны для конкретизации об­щих замечаний применительно к частной задаче.

Введем единый отсчет времени (t=0); пусть t0k— момент возможного начала k-roэтапа, а ∆tv-1,k— за­держка начала k-roэтапа v-й работы относительно мо­мента окончания того же этапа (v—1) работы. Очевид­но, ∆tv-1,k≥0, и условие б) может быть выражено как




или


(10.5)

 
 где Θvk— вспомогательные неотрицательные переменные (Θvk≥0), имеющие размерность времени; Δt0,k-1— за­держка начала (k—1)-го этапа (своего рода начальные условия).


Последнее равенство показывает, что v-я(по поряд­ку) работа будет выполнена за время


Объединив номера v, для которых существуют плано­вые сроки, в множество Sn, получаем формальное выра­жение условия в):

k=2

 

α=l

 

или

(10.6)

 

k=2

 

α=l

 

 где φvП — вспомогательные неотрицательные   переменные.