Анализ возникновения структурного шума. Решение системы линейных алгебраических уравнений, формирование вектора правой части при линейной нагрузке, страница 4

        Рассмотрим это взаимодействие на примере двух одинаковых точечных источников (например, пульсирующих сфер малого в сравнении с длиной звуковой волны диаметра). Для этого случая в точке, расположенной на одинаковом расстоянии от источников (w1=w2=w0), имеем:

где l – расстояние между источниками, знак «+» соответствует синфазному колебанию источников, а знак «-» - противофазному. Отношение  в зависимости от k0l показано на рис. 3.1.

        Как видно из рисунка, при синфазной работе источников их взаимодействие приводит к удвоению плотности энергии в поле при k0l<<1. В то же время при противофазных колебаниях источников при k0l<<1 суммарная плотность энергии стремиться к нулю. Взаимное влияние источников практически отсутствует, если k0l>2, что имеет место при расстояниях между источниками, больших примерно 1/3 звуковой волны, т. е. на достаточно высоких частотах. Столь существенное изменение суммарной плотности энергии, образующейся при одновременной работе двух источников на низких частотах, объясняется тем, что при синфазной работе источников каждому из них приходится преодолевать не только созданное им самим звуковое давление, но также и звуковое давление, излученное другим источником. В данном случае эти давления равны. При противофазных колебаниях источников указанные выше звуковые давления компенсируют друг друга, в результате чего в пределах k0l®0 звуковое давление в окрестности источников оказывается равным нулю и излучение звуковой энергии прекращается.

        Указанные особенности взаимного влияния точечных источников звука справедливы также и для протяженных источников.

2.3. Простые источники звука

        Простыми источниками звука являются такие, у которых при колебаниях происходит синфазное и равноамплитудное перемещение либо всей поверхности соприкосновения с акустической средой, либо источника в целом. Источники эти соответственно называются источником нулевого порядка.

        К простым источникам нулевого порядка относятся, в частности, пульсирующие сферы и цилиндр, а также круглый поршень, синфазно колеблющийся в жестком экране. Простыми источниками первого порядка являются, например, осциллирующие сфера и цилиндр. Простые источники нулевого порядка с волновым размером много меньшим единицы называют также акустическим монополем, источники первого порядка – акустическим диполем. Диполь образуют два одинаковых монополя, колеблющихся в противофазе и расположенных друг от друга на малом в сравнении с длиной звуковой волны расстоянии.

                         

        Для частотной области, где k0а <1 (малые волновые размеры излучателей) можно сделать следующие выводы.

1.  Излучающая способность источников звука существенно зависит от их волнового размера k0а. При этом повышение порядка излучателя на единицу его излучающая способность уменьшается по энергии в отношении (k0а)2. Возрастание одного из волновых размеров излучателя за пределы единицы увеличивает его излучающую способность по энергии в отношении (k0а).

2.   Соколеблющаяся масса излучателя соответствует массе среды, занимающей определенный объем. Так, для осциллирующей сферы соколеблющаяся масса заключена в половинном объеме сферы, а осциллирующего цилиндра - в его  полном объеме. Соколеблющаяся масса осциллирующего поршня в жестком экране, соприкасающегося со средой обеими сторонами, занимает объем цилиндра с той же формой сечения, что и поверхность поршня, и высотой, равной 0,4d (d – диаметр поршня).

3.   Осциллирующие сфера и поршень при k0а<<1 имеют одинаковую излучающую способность с учетом различия площади поверхностей этих излучателей. Это обстоятельство приводит к важному для практики выводу, что осциллирующие тела различной формы, чьи волновые размеры много меньше единицы, имеют одинаковую излучающую способность.

4.   Источники монопольного типа обладают ненаправленным излучением, в то время как для дипольных источников характерно направленное излучение с максимумом в направлении их колебаний.

2.4. Основные понятия о шуме