Анализ возникновения структурного шума. Решение системы линейных алгебраических уравнений, формирование вектора правой части при линейной нагрузке, страница 3

                                      (1.13)

        Наконец, приведем формулу для количества энергии звуковой волны, проходящей за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной к направлению распространения волны. Эта величина, называемая потоком энергии q, равна

.                                (1.14)

        Это так называемый вектор Умова, знак перед которым выбирается также, исходя из направления распространения волны.

        Сравнивая формулы (1.13) и (1.14), видим, что поток энергии равен ее количеству, заключенному в объеме среды, поперечное сечение которого равно единице площади, а длина – скорости распространения звука.

2.2. Основные параметры, характеризующие

процесс звукоизлучения

        Структура, поверхность которой совершает колебания в направлении нормали, становится излучателем (источником) звуковой энергии в окружающую акустическую среду. Образующееся вокруг колеблющейся структуры акустическое поле характеризуют следующие параметры:

1) звуковая мощность N_изл, т. е. Количество энергии, проходящей за единицу времени через замкнутую поверхность, огибающую источник звука:

где интегрирование потока энергии q(S)производится по всей поверхности S, огибающей источник звука;

2) характеристика направленности звукоизлучения источника, т. е угловое пространственное распределение образующегося вокруг него звукового давления.

        На практике требуется знание звукового давления в интересующей области акустической среды, либо звуковой мощности, излучаемой колеблющейся структурой.

        В случае, если известна колебательная скорость x поверхности источника, излучаемую им звуковую мощность характеризуют обычно сопротивлением излучения R_изл , либо коэффициентом потерь на излучение h_изл , связанным соотношением:

,

где  - усредненная по поверхности и времени колебательная скорость источника звука:

h_изл=R_изл/wM.

        Здесь М – масса колеблющегося источника.

        Иногда для того, чтобы охарактеризовать излучение источника звука, используют коэффициент излучения s_изл , связанный с R_изл  и h_изл  соотношением:

где S – площадь поверхности источника, соприкасающейся с акустической средой;  - акустическое сопротивление среды.

        Сопротивление излучения R_изл является вещественной частью полного сопротивления излучения колеблющегося источника, равного

где М_с – соколеблющаяся масса акустической среды, непосредственно участвующая в колебаниях источника звука.

        Если известна амплитуда  силы Fо, возбуждающей источник звука, излучаемая им звуковая мощность может быть определена так:

где ,  - внутреннее сопротивление источника.

        Если  определяется его мнимой составляющей, т. е. соколеблющейся массой, то при упругом характере внутреннего сопротивления излучаемая звуковая мощность может существенно возрасти из-за взаимной компенсации этих сопротивлений.

        Если известна колебательная мощность N, поступающая в источник извне, то излучаемая им звуковая мощность равна:

N_изл=Nh_изл/(h_изл+h_вн)

Где h_вн – коэффициент потерь колебательной энергии в источнике.

        При одновременном действии нескольких источников создаваемая ими суммарная плотность энергии в произвольной точке акустического поля в общем случае не равна сумме плотностей, обусловленных каждым источником в отдельности. Для двух источников, создающих в некоторой точке поля звуковые давления Р1 и Р2, суммарное звуковое давление в силу скалярной их природы равно . Для суммарной плотности энергии справедливо выражение

где Р₁ и Р₂ – комплексные величины, Р₂^* - комплексно сопряженная величина от Р₂.

        Из этой формулы следует, что помимо плотности энергии W1 и W2, образующейся в данной точке среды от каждого из источников, имеет место так называемая взаимная энергия W12, возникающая вследствие акустического взаимодействия источников. Объясняется это взаимодействие тем, что колеблющаяся поверхность источника испытывает воздействие звукового давления, создаваемого другим источником.