В точке максимума, отвечающей времени реакции tc, скорость образования продукта по уравнению (7.19) максимальна, поэтому производная d[C]/dt в этой точке равна нулю. Поскольку функция концентрации С от времени вокруг этой точки полога, то условие d[C]/dt » 0 можно распространить на некоторый диапазон времени. Поэтому можно говорить о режиме реакции, продолжающемся некоторое время, при котором скорость образования и скорость разрушения промежуточного продукта С равны. Такое состояние или режим принято называть стационарным состоянием или стационарным режимом реакции. В этом режиме [C] = const и d[C]/dt = 0. Режим реакции, в котором d[C]/dt » 0, называется квази-стационарным, а метод решения задач химической кинетики, основанный на этом приближении, называется методом квази-стационарных концентраций. В теоретических курсах химической кинетики всегда делается различие между истинно стационарным и квази-стационарным режимами реакции, но в приложениях приставку “квази” обычно опускают, и говорят о стационарном режиме независимо от того насколько точно выполняется условие стационарности. Поэтому будем говорить только о стационарном режиме, имея в виду, что стационарность может быть не совсем точная.
По методу стационарных концентраций, в ходе ферментативной реакции различают три временных этапа: первый этап - накопление промежуточного продукта (энзим субстратного комплекса); его называют предстационарным этапом; второй этап - стационарное течение реакции, при котором концентрация С сохраняется приблизительно постоянной; последний этап называют релаксационным. На последнем этапе концентрация С падает до нуля и реакция завершается.
Найдем скорость образования продукта для стационарного режима реакции. Приняв d[C]/dt = 0, уравнение (7.21) можно переписать так:
0= k([E]о – [C])[S] – k–1[C] – k2[C]
0= k[E]о[S] – k[C][S] – k–1[C] – k2[C]
k[C][S] + k–1[C] + k2[C] = k[E]о[S]
[C](k1[S] + k–1 + k2) = k1[E]o[S]
дробь (k–1 + k2)/k обозначается К и называется константой Михаэлиса. С этим обозначением, окончательное уравнение для скорости образования продукта, v = d[P]/dt, получается из уравнения (7.19) таким:
(для
скорости в стационарном режиме) (7.22)
Текущая концентрация субстрата, [S], обычно не известна. Наибольшую практическую ценность представляет это уравнение, записанное для времени входа в стационарный режим в предположении, что концентрация субстрата, на входе в стационарный режим, приблизительно равна его начальной концентрации, [S]о:
(7.23)
- уравнение Михаэлиса-Ментена, описывающее скорость образования продукта при входе ферментативной реакции в стационарный режим.
Проанализируем эти уравнения. Во-первых, можно видеть, что концентрация субстрата в уравнении (7.22) входит как в числитель, так и в знаменатель дроби. Это значит, что наблюдаемый порядок реакции по субстрату является не целым числом, а дробным. Учитывая, что концентрация энзима в ходе реакции практически не меняется, порядок реакции может меняться от 0 при высокой концентрации субстрата до 1 при низкой концентрации. Из уравнений (7.22) и (7.23) видно также, что скорость реакции всегда пропорциональна начальной концентрации фермента. Можно также сказать, что она пропорциональна площади поверхности фермента, поскольку, как отмечалось выше, ферментативный катализ можно рассматривать также как гетерогенный. Скорость реакции чувствительна к начальной концентрации субстрата. В этом отношении, удобно рассмотреть два предельных случая.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.