Физические модели - реальные физические объекты и предметы, имеющие те же формы и физическую природу, что и объект исследования, и отражающие его основные свойства и характеристики. Физические модели широко используются в исследовательских лабораториях. При перенесении данных, полученных в лабораториях, на реальные объекты используется теория подобия. Физические модели позволяют довольно полно учесть многочисленные факторы, влияющие на процесс, однако работа с ними является сложной и трудоемкой, она требует больших затрат времени и материальных средств. Данный недостаток физических моделей может ликвидироваться при применении абстрактных моделей.
Абстрактные модели - средства отображения исследуемого объекта с помощью некоторых символов и логических отношений. Наиболее распространенными и развитыми являются математические модели.
Математической моделью процесса или явления называется система математических и логических выражений, описывающих характеристики объектов моделирования и устанавливающих взаимосвязь между этими характеристиками.
Математические и физические модели в отличие от изобразительных моделей служат не для описания явления, а для его исследования; позволяют определить и предсказать последствия изменений параметров явления.
Преимущество математических моделей перед физическими в их относительной простоте и удобстве работы с ними.
В основе математического моделирования лежит понятие изоморфизма. Изоморфизм – сходство математических моделей и методов при различной содержательной интерпретации объектов исследования. Например: абстрактная математическая структура Мк = Мо(Rк - 1) может быть использована для решения различных задач (определение суммы денег, полученных в конце периода Tk при начальной сумме Мо и банковской ставке в R%; определение объема выпуска продукции в конце периода Tk , при начальном объеме выпуска Мо и ежемесячном приросте производительности R%).
Возможны различные способы использования математических моделей:
- аналитические исследования;
- исследования с помощью численных методов;
- аппаратурное моделирование;
- имитационное моделирование.
Аналитические исследования предполагают достаточно полное и точное описание исследуемого процесса. Получение решения задачи весьма сложно, однако позволяет получить зависимость параметров системы от изменения условий функционирования, изучить характер изменения этих параметров.
Исследования с помощью численных методов заключаются в том, что математическая модель в виде уравнений относительно искомых величин решают с помощью численного метода с целью получения численного результата. Недостатками метода является возможность оценить состояния системы при определенных значениях входных параметров и невозможность выявления структуры и характера изменения параметров в целом.
Аппаратурное моделирование позволяет воспроизвести процесс, описываемый математической моделью, с использованием аналоговых машин непрерывного действия с сохранением их логической последовательности во времени, а иногда и физического содержания. Они удобны при моделировании непрерывных процессов, но трудно применяемы при анализе дискретных процессов и при моделировании процесса с помощью логических операций.
Имитационное моделирование на ЭВМ является наиболее универсальным средством использования математических моделей. Реализуется активным использованием диалога между человеком и ЭВМ. Используется в случаях, когда весь процесс не удается моделировать аналитически, т.е. часть процесса не поддается формализации. При этом человек не только вводит данные и получает готовое решение, но и может вмешиваться в процесс решения, изменять при этом условия, корректировать процесс решения.
3.3 Классификация моделей
Модели по различным признакам делятся на группы и типы:
- в зависимости от физической природы: изобразительные, физические, абстрактные;
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.