Физика \ Физика

Вынужденные колебания. Переменный ток. Явление резонанса, страница 24

Решение. Индуктивное сопротивление катушки выражается формулой XL = ωL = 2πνL. Отсюда L = XL / 2πν = 0,08 Гн

Так как амплитуда напряжения связана с его действующим значением соотношением

Um = U √2,

то для амплитуды силы тока получаем

Im = Um / XL = U√2 / XL = 0,28 А

4 В цепь переменного тока с частотой ν = 500 Гц включена катушка с индуктивностью L = 10 мГн. Какой емкости конденсатор надо включить в эту цепь, чтобы наступил резонанс?

Решение. Электрическая цепь, о которой говорится в условии задачи, представляет собой колебательный контур. Резонанс в этой цепи наступит, когда частота переменного тока будет равна собственной частоте колебательного контура ν = ν0. Но  ν0 = 1 / 2π√LC, поэтому и ν = 1 / 2π√LC. Отсюда

C = 1 / 4π2Lν2 ≈ 10-5 Ф = 10мкФ.


Колебательное движение маятника

На графике изображена зависимость координаты от времени для математического маятника. Определите масштаб 1 клетки по оси OX и оси OY. Используя эти данные и график, ответьте на вопросы, выполните задания.

1  Какова амплитуда колебательного движения?

2  Каков период колебания?

3  Вычислите частоту колебания маятника.

4  Какой длины математический маятник колеблется с этой же частотой? (Для упрощения  расчетов полагать )

5  Определите смещение при фазе  . Перечертите в тетрадь и укажите на нем это смещение.

6  Вычислите циклическую частоту.

7  Какой наибольший модуль скорости имеет маятник при колебаниях?

8  Вычислите кинетическую энергию в этот момент.

9  Вычислите скорость по фазе  .

10  Вычислите ускорение по фазе  .

11  Вычислите равнодействующую силу при фазе  .

12  Вычислите кинетическую и потенциальную энергию при фазе  .

13  Какой жесткости должна быть взята пружина для маятника, чтобы та же масса груза колебалась в вертикальной плоскости с частотой в 10 раз большей? (Массой пружины пренебречь.)

14  Какое удлинение получит эта пружина, когда к ней подвесят данный груз?

15  Какой электроемкости конденсатор надо поставить в колебательный контур с той индуктивностью, которая указана на карточке, чтобы в нем происходили электромагнитные колебания с частотой в 100 раз большей, чем у математического маятника, описанного в карточке?


Вариант 1

 

Скачать файл