Вынужденные колебания. Переменный ток. Явление резонанса, страница 14

энергия электрического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки, и наоборот. Энергия же, поступающая от источника, преобразуется активным сопротивлением (лампочкой) в другие виды энергии. Появление получило название электрического резонанса. Резонансная частота    определяется из условия минимального значения полного сопротивления. Достижение силой тока в последовательном контуре максимального значения при определенной частоте колебаний подводимого к контуру напряжения

т.е. из условия                             

Вместе с силой тока при резонансе тока возрастают напряжения на конденсаторе и катушки индуктивности. Так как при резонансе цепь обладает только активным сопротивлением, то колебания силы тока должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения источника.

б) Резонанс в параллельном контуре. К генератору переменного тока регулируемой частоты подключим параллельно конденсатор и катушку индуктивности. В качестве индикаторов изменения тока включим в эти ветви параллельного соединения одинаковые лампочки накаливания Л₁ и Л₂.

Замкнув цепь, заметим, что при малой частоте переменного тока лампочка Л₂ не светит. Это происходит потому, что емкостное сопротивление конденсатора при малых частотах велико и по ветви с конденсатором проходит слабый ток. Наоборот, лампочка Л₁, включенная в ветвь с катушкой, светит очень ярко, ибо индуктивное сопротивление катушки мало и по ней проходит значительный ток. Увеличивая постепенно частоту переменного тока, заметим, что яркость свечения лампочки Л₂ постепенно увеличивается, что свидетельствует об увеличении силы тока и уменьшении сопротивления ветви, содержащей конденсатор. В то же самое время яркость свечения лампочки Л₁ уменьшается, что свидетельствует об уменьшении силы тока и увеличении сопротивления ветви, содержащей катушку. При некоторой частоте яркость свечения обеих лампочек одинакова, что говорит о равенстве силы тока в обеих ветвях и, следовательно, и о равенстве емкостного и индуктивного сопротивлений ветвей:

Х_с=Х_L

 

Если включить лампочку в неразветвленную часть цепи, можно заметить, что при малой частоте эта лампочка горит довольно ярко, а по мере увеличения частоты яркость свечения этой лампочки уменьшается и становится минимальной при той же самой частоте, при которой индуктивное сопротивление ветви с катушкой равно емкостному сопротивлению ветви с конденсатором. При этой частоте лампочка перестает светить.

При дальнейшем увеличении частоты лампочка начинает вновь светить, и яркость этого свечения постепенно увеличивается. Выясним, почему при частоте, соответствующей равенству индуктивного и емкостного сопротивление (Х_с=Х_L), сила тока в неразветвленной цепи минимальна. Нам известно, что  в цепи с конденсатором колебания тока опережают колебания напряжения по времени на четверть периода, а в цепи с катушкой индуктивности колебания тока отстают от колебаний напряжения на четверть периода. Следовательно, в неразветвленной части цепи колебания «емкостного» и «индуктивного» токов сдвинуты по времени друг относительно друга на половину периода. Эти токи в любой момент времени текут в противоположные стороны (рисунок 20), и мгновенное значение результирующего тока в неразветвленной части цепи равно их разности. Такое же соотношение существует  и между действующими значениями токов:     

Если частота такова, что Х_с=Х_L, то сила тока в обеих ветвях одинакова: I_l=Ic_. В этом случае сила тока I в неразветвленном участке цепи должна быть равна нулю:  I=0. Однако в силу того, что катушка обладает кроме индуктивного сопротивления, ещё и активным (сопротивление проводов обмотки), полного равенства токов в ветвях не наступает, и в неразветвленной части цепи протекает слабый ток. Чем больше активное сопротивление катушки, тем больший ток протекает в неразветвленной части цепи.

Рисунок 20 – Электрическая цепь