Коренное отличие емкостного сопротивления от активного: активное сопротивление ограничивает силу тока в цепи и полностью преобразует подводимую к нему энергию электромагнитного поля во внутреннюю энергию, а емкостное сопротивление только ограничивает силу тока, но не преобразует энергию электромагнитного поля в другие виды энергии. Поэтому, в отличие от активного сопротивления, емкостное сопротивление называют реактивным.
12 Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением
Подключим к источнику постоянного тока, например к аккумулятору, цепь, состоящую из катушки индуктивности, намотанной из толстого медного провода, амперметра и вольтметра. Несмотря на то, что напряжение мало, по цепи идет большой ток. Это объясняется тем, что сопротивление катушки мало.
Если источник постоянного тока заменить источником переменного тока с таким же напряжением, то мы заметим, что сила тока в цепи станет значительно меньшей. Итак, для переменного тока катушка индуктивности представляет большее сопротивление, чем для постоянного. Сопротивление, оказываемое катушкой индуктивности переменному току, обусловленное колебаниями тока, называется индуктивным сопротивлением и обозначается через ХL.
Природа индуктивного сопротивления состоит в следующем. Протекающий по катушке переменный ток создает переменное магнитное поле. Линии индукции этого магнитного поля пронизывают витки катушки. Поэтому в витках катушки возникает индуцированное электрическое поле, которое в соответствии с законом Ленца противодействует изменениям силы тока в цепи. Это приводит к уменьшению амплитуды переменного тока. Действие индуцированного электрического поля и учитывается при вычислении силы тока как наличие у катушки особого сопротивления переменному току – индуктивного сопротивления XL
а) Фазовые соотношения. Подключив двух лучевой осциллограф к клеммам катушки и параллельно активному сопротивлению R, мы заметим, что осциллограммы тока и напряжения в цепи с индуктивностью не совпадают по фазе.
Внимательное изучение осциллограмм показывает, что в цепи с индуктивностью колебания тока и напряжения сдвинуты по фазе на п/2. При этом колебания напряжения опережают колебания тока. Если,
то
б) Закон Ома. Несовпадение колебаний тока и напряжения по фазе приводит к тому, что закон Ома (в том виде, в каком он был сформулирован для постоянного тока) в цепи переменного тока с индуктивностью несправедлив для мгновенных значений силы тока и напряжения. Однако, он справедлив для максимальных и действующих значений.
в) Формула индуктивного сопротивления. Выясним, от каких причин и как зависит индуктивное сопротивление. Мы знаем, что в любой момент времени напряжение на катушке равно по модулю ЭДС самоиндукции .Поэтому
Но ЭДС самоиндукции выражается формулой
или точнее,
где i есть производная от тока по времени. Так как
то
Следовательно,
При sinwt=1 напряжение принимает максимальное значение
Um=wLIm
откуда
Величина Хl и есть индуктивное сопротивление:
г) Преобразование энергии. Найдем мощность в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность. Мы знаем, что мощность в цепи переменного тока определяется формулой:
так
как колебания тока в цепи, содержащей только индуктивность, отстают от
колебаний напряжения на
, то
Как и в случае цепи с конденсатором, цепь, содержащая только индуктивность, не преобразует подводимую к ней от источника энергию. На рисунке 13 показан график изменения мгновенной мощности. В течение первой и третьей четверти периода мгновенная мощность положительна, и в цепи с индуктивностью за счет энергии генератора создается магнитное поле, энергия которого увеличивается от нуля до некоторого наибольшего значения. В течение второй и третьей четверти периода мгновенная мощность отрицательна. Это значит, что запасенная в магнитном поле энергия возвращается обратно генератору. Таким образом, энергия, полученная цепью с индуктивностью за каждый период, равна нулю и, следовательно, равна нулю средняя мощность переменного тока в этой цепи:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.