Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Сборник задач для студентов электроэнергетических специальностей, страница 5

при Cos φ_г = 0,8   Sin φ_г =         кА.

Приближенно по (1.7)

 кВ

 кВ

В относительных номинальных единицах

;  ;   ;   ; 

По точным формулам (1.4)

по (1.5)                         

Приближенно по (1.7)      

В заданных относительных базисных единицах с учетом к_т по (1.4)

где ;;;

По (1.5)     

где  

Приближенно по (1.7) и средненоминальным напряжениям

U_бг = U_ср = 10,5 кВ;  _г  = 1; ; 

Из решения видно, что при приближенном определении ЭДС их величины совпадают в относительных номинальных и относительных базисных единицах при учете к_т и U_ср.

1.2. Параметры турбогенератора ТВВ-160-2

Р = 160 МВт; Cos φ = 0,85; U_нг = 18 кВ;  ;  ;  Х_d = 230%;

Х₂ = 26,9%; Х₀ = 11,5%; Т_d0 = 5 c.

Определить параметры генератора в именованных единицах, приведенных к U_осн = 240 кВ, и в относительных единицах при S_б = 1000 МВА и U_б = 230 кВ для расчета периодической составляющей тока трехфазного к.з. для начального момента времени и без учета демпферных контуров. Перед к.з. генератор работал в режиме холостого хода с U_н.

1.3. Параметры турбогенератора ТГВ-300.

Р = 300 МВт; Cos φ = 0,85; U_нг = 20 кВ;  ;  ;  Х_d = 219,5%;

Х₂ = 23,8%; Х₀ = 9,6%; Т_d0 = 7 c.

Определить параметры генератора в именованных единицах, приведенных к U = 525 кВ, и в относительных единицах при S_б = 1000 МВА и U_б = 500 кВ для расчета периодической составляющей установившегося тока трехфазного к.з. Перед к.з. генератор работал в номинальном режиме.

1.4. Для параметров турбогенератора, указанных в задаче 1.3 определить постоянную времени затухания апериодической составляющей тока трехфазного к.з. при к.з. на выводах генератора и активном сопротивлении обмотки статора, равном 1,28·10^-3 Ом.

Решение: Активное сопротивление обмотки статора задано в Омах, поэтому расчет проведен в именованных единицах.

 с.

 Ом    МВА

1.5. Определить параметры гидрогенератора в именованных и относительных единицах для расчета ударного тока при трехфазном к.з. на его выводах.

Паспортные данные:

Р_н = 83 МВт; Cos φ = 0,8;   U_н = 13,8 кВ;  Х_d = 0,873; ;  ; 

Х^"_q = 0,235;   Х_q = 0,507;  Х₂ = 0,231; Х₀ = 0,11; r_сг = 0,0036 Ом.

1.6. Определить величины, необходимые  для построения векторной   диаграм­мы синхронного генератора ТВВ-200-2. Его параметры:

Р_н - 200 МВт; U_н = 15,75 кВ; cos φ = 0.85; X_d = 1,88; Х'_d = 0,275; 

Х"_d = 0,19; Х"_q =0,192; X₂ = 0,23; Х₀ = 0,107; Т_do = 6,3 с, Т'_d = 0,935 с; Т^"_d= 0,117 с; Т1_do = 3 с, Т^"_q = 0,5 с, Т_а = 0,307 с.

Принять, что генератор работает при номинальных условиях.

Решение: Расчет   выполним в относительных единицах при номинальных условиях генератора.

ЭДС холостого хода:

где               ;

 = 0,85.

Угол d, характеризующий положение ЭДС  Е_q относительно оси, по которой расположен вектор U_г

 = 38,75°.

Составляющие напряжения генератора по осям d, q:

U_q = U_г· cos d = 1· cos 38,75° = 0,78;

U_d = U_г· sin d = 1· sin 38.75° = 0,626.

Угол между осью q и вектором тока генератора:

= d + агссоs(соs φ_н) = 38,75° + 31,79° = 70.54°. Составляющие тока по осям d, q:

I_q =I_г·cos  = 1· cos 70,54 = 0,333;

I_d = I_г·sin  = 1· sin 70,54 = 0,943.

Переходная ЭДС и угол d', характеризующий её положение:

 = 11,54°

Составляющие этой ЭДС по осям d, q:

E'_q = E' cos(d - d') = 1,169·cos(38,75 -11,54) = 1,04;

E'_d = E'· sin(d - d') = 1,169·sin(38,75 -11,54) = 0,534.

Составляющие сверхпереходной ЭДС определяются аналогично                                                                                                                            = 8,35°

= 1,112·cos(38,75 -8,35) = 0,959;

                   =1,112·sin(38,75 -8,35) = 0,563.                

1.7. Трехфазный трехобмоточный трансформатор имеет паспортные данные

S_н = 16000 кВА;  U_В = 115 кВ;  U_С = 38,5 кВ;  U_Н = 11 кВ; U_{к ВС} = 10,5%; 

U_{к ВН} = 17%;  U_{к СН} = 6%.

Рассчитать схему замещения трансформатора

1)  В именованных единицах при

а) U_осн = 115 кВ;  б) U_осн = 11 кВ;

2)  В относительных единицах при S_б = 100 МВА и U_бI = 115 кВ. 

Во всех случаях учесть к_т.

Решение: Определим U_к для каждой обмотки по формуле 1.14

U_{к В} = 0,5(10,5+17-6) = 10,75%; 

U_{к С} = 10,5-10,75 = -0,25% » 0, примем Х_С = 0;

U_{к Н} = 17-10,75 = 6,25%.

Для расчета сопротивлений берем формулы из таблицы 1.1.

В именованных единицах:

а) При U_осн = 115 кВ с учетом к_т

 Ом;   Ом.

б) При U_осн = 11 кВ

 Ом;    Ом.

В относительных единицах с учетом к_т

а) U_бI = 115 кВ  тогда U_бII =  кВ;  U_бIII =  кВ;

;  

1.8. Трехфазный трехобмоточный трансформатор имеет паспортные данные

S_н = 40000 кВА;  U_В = 230 кВ;  U_С = 38,5 кВ;  U_Н = 6,6 кВ;

U_{к ВС} = 12,5%;  U_{к ВН} = 22%;  U_{к СН} = 9,5%.

Рассчитать схему замещения трансформатора

1)  В именованных единицах при

а) U_осн = 230 кВ;  б) U_осн = 6,6 кВ;

2)  В относительных единицах при

а) U_бI = 230 кВ;  б) U_бI = 6,6 кВ;

1.9. Автотрансформатор с паспортными данными

S_н = 125000 кВА;  U_В = 230 кВ;  U_С = 121 кВ;  U_Н = 10,5 кВ;

U_{к ВС} = 11%;  U_{к ВН} = 31%;  U_{к СН} = 19%.

Рассчитать схему замещения автотрансформатора в именованных единицах при U_осн = 230 кВ и в относительных единицах при U_бI = 10,5 кВ,

  МВА.

1.10. Однофазный трансформатор с расщепленной обмоткой на низкой стороне имеет паспортные данные

S_н = 533 МВА;  U_В =  кВ;  U_НI = 24 кВ;  U_НII = 24 кВ; U_к = 13,5%; 

Нарисовать схему замещения и определить параметры ее элементов в именованных (при U_осн = 515 кВ) и в относительных (S_б = 1000 МВА) единицах с учетом к_т.

1.11. Однофазный трехобмоточный автотрансформатор имеет паспортные данные

S_н = 167 МВА;  U_В =  кВ;  U_С =  кВ;  U_Н = 13,8 кВ;

при S_низк. = 0,4S_н; U_{к ВС} = 11%;  U_{к ВН} = 35%;  U_{к СН} = 21,5%.

Нарисовать схему замещения автотрансформатора и определить величины индуктивных сопротивлений в именованных единицах при U_осн = 500 кВ и в относительных единицах при S_б = 1000 МВА  и U_б = 500 кВ.

Решение:  Схема замещения автотрансформатора рис.1.11.

 Определяем U_к каждой из обмоток по  

 формулам (1.14).

                    U_кв = 0,5×(11+35-21,5) = 12,25%;