Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Сборник задач для студентов электроэнергетических специальностей, страница 17

.

Таким образом, ток прямой последовательности при любом несимметричном К.З. определяется как ток некоторого условного трехфазного К.З., удалённого относительно фактического к.з. на сопротивление  .

В таблице 3.2 приведены значения  и коэффициента  m⁽ⁿ⁾ для различных видов короткого замыкания

          Значения  и m⁽ⁿ⁾ для различных видов коротких замыканий.

 Таблица 3.2.

Вид короткого замыкания		m(n)
Трехфазное	0	1
Двухфазное	Х2рез
Однофазное	Х2рез + Х0рез	3
Двухфазное на землю

3.3 Для условий и параметров задачи 3.1, для линии 110 кВ длиной 50 км выполнить расчет токов при однофазном и двухфазном коротком замыкании в конце линии. Расчет проводится непосредственно в фазных значениях и с применением метода симметричных составляющих.

                                                          Решение.

     Однофазное К.З. U_ф =  кВ;

1)  Определяем ток, который будет протекать в петле “провод-земля” методом фазных координат

 ₌  кА;

2)  Определяем этот же ток методом симметричных составляющих

 кА;

 кА.

Двухфазное К.З.

Рис. 3.4

Индуктивность двухпроводной линии с учетом самоиндукции и взаимоиндукции определяется по формуле []

L_э = 4∙10^-4∙ln = 4∙10^-4∙ln, генри/км = 4∙10^-4∙ ln=

= 4∙10^-4∙ ln 518,5 = 0,0025 генри/км

     Индуктивное сопротивление

Х_э = ω∙L_э = 314∙0,0025 = 0,785 Ом/км.

1)  Ток при двухфазном К.З. методом фазных координат

 кА

2)  Методом симметричных составляющих

 кА

 кА.

 3.4 Система С:  U_с = 230 кВ = const; Х₁ = Х₂ = 20 Ом; Х₀ = 40 Ом.

Автотрансформатор АТ: S_н = 250 МВА; к_т = 230/115/10,5 кВ; U_{к В-С} = 11%;    U_{к В-Н} = 32%; U_{к С-Н} = 20%.

                 Рис. 3.5

       Для  схемы Рис. 3.5 рассчитать значения токов к.з. в начальный момент времени при всех видах несимметричного к.з. Расчет выполнить в именованных единицах.

Решение

1.  Ток при двухфазном К.З.

Схема замещения прямой (обратной) последовательности.

Рис. 3.6

Определяем параметры автотрансформатора

Х_{Т В-С} = Ом;

Х_{Т В-Н} = Ом;

Х_{Т С-Н} = Ом;

Х_ТВ = 0,5∙(Х_{Т В-С} + Х_{Т В-Н} – Х_{Т С-Н}) = 0,5∙(5,82 + 16,93 – 10,58) = 6 Ом;

Х_ТС = 0,5∙(Х_{Т В-С} + Х_{Т С-Н} – Х_{Т В-Н}) = 0,5∙(5,82 + 10,58 -  16,93) = -0,53 Ом -

- это значит, что сопротивление носит емкостный характер и так как оно мало в расчете можно принять равным “0”.

Х_ТН = 0,5∙(Х_{Т В-Н} + Х_{Т С-Н} – Х_{Т В-С}) = 0,5∙(16,93 + 10,58 – 5,82) = 10,84 Ом;

Приведем параметры системы к ступени К.З.:

Ом; Ом;

 = 230∙ кВ.

Рис. 3.7. Комплексная схема замещения при двухфазном к.з.

 кА

Токи в поврежденных фазах:  кА.

          2. Ток при двухфазном К.З. на землю.

Рис. 3.8. Комплексная схема замещения при двухфазном к.з. на землю

Рис. 3.9. Схема замещения нулевой последовательности

Определяем результирующее сопротивление схемы замещения нулевой последовательности

 

 кА

Ток в поврежденных фазах:  кА.

          3. Ток при однофазном К.З. на землю.

Рис. 3.10. Комплексная схема замещения при однофазном к.з. на землю

 кА

Ток в поврежденной фазе:  кА.

3.5 При однофазном КЗ в точке К (рис. 3.11) определить  ток для на­чального момента времени. Расчет выполнить аналитически. Построить век­торную диаграмму на шинах низкого напряжения трансформатора Т-1.

Рис. 3.11

Система С: S_c = ¥.

Генератор Г:   S_H- 50 MBA, X^"_d= 0,12, Х₂ = 0,12, Х₀ = 0,3×X^"_d, U_г=6.6 кВ. Трансформаторы Т-1: S_H= 10 MBA, U_K = 14 %, 6,6/118 кВ,

                           Т-2: S_H = 100 МВА,U_K = 10%,  110/13,8 кВ.

Линия Л-1: L= 100 км, Х_уд = 0,4 Ом/км, Х₀ = 2.5×X₁Ом/км,

            Л-2: L = 50 км, Х_уд = 0,4 Ом/км Х₀ = 3.1×X₁Ом/км.

3.6 При двухфазном КЗ на землю определить сверхпереходный ток повреж­денной фазы. Построить векторную диаграмму на ши­нах низкого напряжения подстанции (рис.3.12).

Рис. 3.12

Система С:   S_c = ¥.

Трансформаторы Т:   S_H = 31 MBA, U_K= 10,5 %,  13.8/114 кВ.

Линия Л-1: L = 50 км, Х_уд = 0,4 Ом/км Х₀ = 3×X₁Ом/км.

3.7 Определить приближённо ток двухфазного КЗ в точке К-2, если известно, что мощность трехфазного КЗ в точке К-1 составляет 400 МВА (рис. 3.13). Расчет выполнить любым методом для начального момента времени (t = 0).

Рис. 3.13

Система С:    S_c = ¥.

Генератор Г: S_H= 50 МВА,   U_н = 10,5 кВ,  X"_d= 0,2, Х₂ = X"_d.

Трансформаторы:   S_H= 60 МВА,   U_к = 14%.

Линия ВЛ: L = 60 км,   U_H= 220 кВ,  Х_л1 = 0,4 Ом/км.

Построить векторную диаграмму на шинах низкого напряжения подстанции.

3.8 Определить полный ток двухфазного КЗ в точке К-2 схемы (рис. 3.14) ана­литическим методом.

Рис. 3.14

Система С:     S"_кз = 1000 МВА в точке К 1.

Генератор Г: S_H= 30 МВА,   U_н = 6,3 кВ,  X"_d= 15, Cos φ = 0,8.

Трансформатор:   S_H= 30 МВА,   U_к = 10%, 230/6,6 кВ.

Реактор Р:   Х_р = 6 %,   U_н = 6 кВ,   I_н = 1000 А.

Построить векторную диаграмму на шинах высокого напряжения под­станции.

3.9 Составить схему замещения нулевой последовательности для одной из указанных точек короткого замыкания (К1 – К4) (Рис. 3.15).

Рис. 3.15

Рис. 3.16. Схема замещения нулевой последовательности для точки К1

3.10 Составить схему замещения нулевой последовательности   для одной из указанных точек короткого замыкания (К1- К6) ( Рис. 3.17).

Рис. 3.17

3.11 Составить комплексную схему замещения для расчета сверхпереходного тока при однофазном КЗ в точке К-1 или К-2 (рис. 3.18). На схеме указать включение приборов для замера симметричных составляющих токов и напря­жений в обмотке низшего напряжения трансформатора Т-1. Построить вектор­ную диаграмму на шинах низкого напряжения трансформатора Т-1.

Рис. 3.18

3.12 Распределение симметричных составляющих  параметров режима в электрической системе при расчетах несимметричных К.З.

Двухфазное К.З. на землю