Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Сборник задач для студентов электроэнергетических специальностей, страница 15

1. Синхронные машины

Магнитный поток, создаваемый токами обратной последовательности синхронной частоты, гармонически изменяется с двойной синхронной скоростью относительно ротора машины и обмотки возбуждения. Реактивное сопротивление синхронной машины зависит от степени несимметрии ротора.

Для синхронной машины без демпферных обмоток

                                          (3.1)                                                       

Для машин с демпферными обмотками реактивность Х₂ может определяться по уравнению (3.1), если заменить в нем  и Х_q на соответственно на  и .

В качестве приближенных соотношений принимают:

- Для машин без демпферных обмоток

-Для турбогенераторов и машин с демпферными обмотками в обеих осях

.

 В практических приближенных расчетах для турбогенераторов принимают .

Токи нулевой последовательности создают практически только магнитные потоки рассеяния статорной обмотки, поэтому величина Х₀ синхронных машин мала Х₀ = (0,15 ÷ 0,6)

2.  Асинхронные двигатели

Реактивность Х₂ асинхронного двигателя равна его, так называемой, реактивности короткого замыкания , т.е. близка к обратной величине  пускового тока, выраженного в относительных номинальных единицах.

Реактивность нулевой последовательности асинхронного двигателя, как и синхронных машин, определяется только рассеянием статорной обмотки и сильно зависит от типа и конструкции последней. Определяется опытным путем.

Для реактивности обратной последовательности обобщенной двигательной нагрузки в практических расчетах можно принимать величину Х₂ = 0,35, считая ее отнесенной к полной мощности данной нагрузки (в МВА) и среднему номинальному напряжению той ступени, где она присоединена.

3. Силовые трансформаторы

Реактивные сопротивления прямой и обратной последовательностей двухобмоточных трансформаторов одинаковы и определяются по известным  формулам, через напряжение короткого замыкания  обмоток U_к%. Формулы приведены в Главе 1.

Реактивные сопротивления нулевой последовательности трансформаторов в значительной степени мере определяется его конструкцией и соединением обмоток.

Со стороны обмотки, соединенной в треугольник или в звезду без заземленной нейтрали, независимо от того, как соединены другие обмотки, реактивность нулевой последовательности трансформатора, очевидно,

Рис. 3.1.   Соединения обмоток трансформаторов и их схемы замещения

для токов нулевой последовательности

 бесконечность (Х₀ = ∞), так как при этих условиях вообще исключена возможность циркуляции тока зависит от того нулевой последовательности. Следовательно, конечная реактивность нулевой последовательности трансформатора может быть только со стороны его обмотки, соединенной в звезду с заземленной нейтралью. На Рис. 3.1, а, б, в приведены основные варианты соединения обмоток двухобмоточного трансформатора, при которых приложенное к обмотке I напряжение нулевой последовательности вызывает в одной или в обеих обмотках ток той же последовательности.

Справа, против каждого варианта соединения обмоток показаны схемы замещения трансформатора для токов нулевой последовательности.

Для группы из трех трансформаторов, а также для трехфазных четырех- и пятистержневых (бронированных) трансформаторов ток намагничивания  нулевой последовательности очень мал, так как в этом случае условия для магнитного потока практически те же, что и при питании трансформатора от источника напряжения прямой (или обратной) последовательности, поэтому Х_µ = ∞.

Иные условия имеют место в трехфазных трехстержневых трансформаторах, где магнитные потоки нулевой последовательности замыкаются через изолирующую среду и кожух трансформатора. Для проведения магнитного потока по пути со столь высоким магнитным сопротивлением необходим достаточно большой ток намагничивания. Следовательно, реактивность Х_µ0  у трансформатора такого типа значительно меньше, чем Х_µ1 и в зависимости от конструкции трансформатора находится в пределах Х_µ0 = (0,3 ÷ 1,0).

У трехобмоточных трансформаторов одна из обмоток, как правило, соединена в треугольник. поэтому для них всегда Хμ₀ = ¥.

Основные варианты соединения обмоток трехобмоточного трансформатора и соответствующие им схемы замещения нулевой последовательности (считая U₀ приложенным со стороны обмотки I) приведены на Рис. 3.1, г, д, е.

При глухом заземлении нейтрали  автотрансформатора его схема замещения нулевой последовательности аналогична схеме трехобмоточного трансформатора.

4. Воздушные линии

Определение индуктивных сопротивлений воздушных линий рассмотрим на примере одноцепной линии (Рис. 3.2 и Рис. 3.3).

а)

б)

Рис.3.2. а) Однолинейная схема системы

       б) Трехфазная схема системы

  Индуктивности прямой   (обратной) последовательности такой линии могут быть  определены как индуктивности  эквивалентной двухпроводной линии

с  расстоянием между    проводами D_з (Рис.3.3).

Рис. 3.3. Три фазные петли "Провод-земля" 

Это расстояние называется эквивалентной глубиной возврата тока через землю (формула Карсона):

                                      D_з = , м,                                       (3.2)

где l - удельная проводимость земли.

          При f = 50 Гц   l = 10^-4    D_з =935 м.

          Если l не известна, то D_з = 1000 м.

 Реактивное сопротивление можно трактовать как реакцию системы проводов ЛЭП на воздействие переменного электромагнитного поля:

                                               Х_i = w·L_i = 2· ·f×                                   (3.3)

где f – частота переменного тока; dΨ_SI – суммарное потокосцепление фазы линии.

Индуктивное сопротивление петли "провод-земля"

         Х_L = w·(L_Sп – М_з) = w·(4,6·lg)·10^-4 = 0,145·lg, Ом/км     (3.4)

          Для линий с расщепленными проводами в (6) ,                (3.5)