Электротехника \ Электромагнитные переходные процессы

Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Сборник задач для студентов электроэнергетических специальностей, страница 19

Параметры:

Т: 63 МВА, 115/10,5 кВ, Uк=10%.

Г:  10.5 кВ, 60 МВА, cos φ = 0,85, , ;

Л: Х = Х2 =10 Ом,  Х0 = 30 Ом.

С: система бесконечной мощности

Рис. 3.27

3.19 При однофазном коротком замыкании в точке К схемы

(рис. 3.28)

 найти закон изменения тока к.з. во времени.

Рис. 3.28

Данные системы: ; Данные трансформаторов Т1: SH = 120 MBA, UK = 12 %.

                                              Т2: SH = 90 MBA,   UK = 12 %.

Данные линии: l = 100 км; Z1 = 0,21+ j0,4 Ом/км, Z0 = 0,36+ j1,5 Ом/км,       UЛ=230 кВ.   

Решение

Полный ток короткого замыкания содержит принужденную и свободную составляющие. Выполним решение операторным методом. Составим комп­лексную схему замещения (рис. 3.29), определим ее параметры. На комплексной схеме замещения операторные сопротивления выражены в именованных еди­ницах и приведены к стороне 230 кВ. Z(p) = г + Lp.

Рис. 3.29

Параметры схемы замещения

                                       

Результирующие (относительно точки КЗ) сопротивления отдельных последо­вательностей:

Суммарное (относительно точки КЗ) сопротивление при однофазном КЗ

Примем, что в момент КЗ напряжение источника проходило через нуль. Тогда напряжение системы и его изображение (по Лапласу).

Искомый ток в операторной форме

Корни характеристического уравнения р2 + 98,64р + 2230 = 0:

Следовательно, в выражении для полного тока есть две свободно затухающих экспоненты с постоянными времени:

Определим оригиналы по теореме разложения:

где Y, Н - соответственно числитель и знаменатель выражения для тока; Н' -производная знаменателя; рк - корень характеристического уравнения.

В рассматриваемом случае Y(0) = 0; так как принимаем, что ток в цепи до короткого замыкания отсутствовал.

Для сопоставления с полученным законом изменения тока к.з. во времени проведём приближённый расчёт установившегося тока к.з. , принимая

X1E=X2E=XT1+XЛ1= 52.9+40=92.9 ом

Х0Е=

В полученном решении с учётом активных сопротивлений элементов

                                             

3.3. Расчет токов замыкания на землю в сети без глухого заземления                 

                                                   нейтрали.

            Распределительные сети напряжением 6 – 35 кВ, как правило, работают с изолированной нейтралью. Поэтому при замыкании на землю одной фазы такой сети не образуются обычные условия однофазного короткого замыкания (рис.3.30).

Рис. 3.30. Простое замыкание на землю

          При замыкании на землю одной из фаз в системе с изолированной нейтралью, т.е. при простом замыкании на землю, путь для тока, идущего в землю, осуществляется через емкостную проводимость элементов каждой фазы относительно земли.

          Наибольшая величина тока замыкания на землю имеет место при металлическом замыкании и составляет [1]:

                                                              Iк =                                        (1)

где Uф.ср.- среднее фазное напряжение той ступени, где рассматривается замыкание на землю;

– результирующее емкостное сопротивление нулевой последовательности всех элементов (практически только линий и кабелей), электрически связанных с точкой замыкания.

Заметим, что формула (1) по структуре похожа на формулу расчета тока при  однофазном К.З. в сетях с глухозаземленной нейтралью

, т.е. величина тока замыкания на землю в 3 раза превышает емкстный ток на землю одной фазы в нормальных условиях.

          Для грубой оценки порядка величины тока замыкания на землю может применяться упрощенная формула:

                                                         , а,                                         (2)

где Uср – среднее номинальное напряжение ступени, где рассматривается замыкание на землю, кВ;

N – коэффициент, принимаемый для воздушных линий 350, для кабельных – 10;

l – суммарная длина воздушных или кабельных линий, электрически связанных с точкой замыкания на землю, км.

3.20 От шин мощной заводской подстанции 10 кВ отходят 5 кабельных линий длиной 2 км каждая (Рис. 3.31).

                Определить ток замыкания фазы на 

            землю,  если удельная емкость линии 

            токам нулевой  последовательности

   Суд = 0,3 мкф/км.

                        Рис. 3.31

Решение

Результирующая емкость нулевой последовательности кабелей

 мкф = 3∙10-6 ф,

где N, l – суммарная длина кабельных линий, электрически связанных с точкой замыкания на землю, в [км].

Результирующее емкостное сопротивление

 Ом

По формуле (1):  А.

3.21 Определить ток при простом металлическом замыкании на землю в сети 35 кВ, имеющей воздушные линии общей протяженностью 300 км.

Линия: провод АС-70; расположение проводов по вершинам треугольника с расстоянием dAB = 4 м; dAC = 3,3; dBC = 3м.

Высота подвеса проводов hA = hC = 8 м; hB = 11м. Радиус провода r = 5,8∙10-3 м.

3.4.  Продольная несимметрия

          Наряду с поперечной несимметрией (короткое замыкание) в электрических системах происходит продольная несимметрия, вызванная недовключением фаз выключателей на подстанциях, обрывами проводов фаз линий, преднамеренными неполнофазными  ремонтными режимами.

1.  Разрыв одной фазы

Разрыв одной фазы (Рис. 3.32) можно характеризовать следующими граничными условиями:

   ILA = 0 кА;                                              (1)

   ΔULB = 0 кВ;                                          (2)

             ΔULC = 0 кВ;                                          (3)

                    Рис. 3.32

          Эти условия аналогичны  граничными условиями двухфазного короткого замыкания на землю.

          При разложении на симметричные составляющие условия (2) и (3) дают:

                                ,                (4)

                 ILA2 = - ,       (5)              IL0 = -  кА;       (6)

В соответствии с (1) можно записать:                             (7)

Скачать файл