Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Сборник задач для студентов электроэнергетических специальностей, страница 18

      Рис. 3.19. Исходная однолинейная схема

1.Граничные  условия в месте К^(1,1)

                Рис. 3.20 

  = 0     (1)

   = 0, =0 (2,3)   

     Рис. 3.21

В месте К⁽¹⁾ ;    ;  

2.Напряжение и токи на высокой стороне трансформатора.

 а) Напряжение прямой последовательности будет увеличиваться по мере удаления от точки К.З. к источнику питания и в точке “T “ будет равно:

Векторные диаграммы 

  (4)      где      (5)                    

б) Напряжение обратной последовательности в точке “T “:

   (6),     где       (7)

в) Напряжение нулевой последовательности в точке “T “:

        (8),     где       (9)

 Т.о., в схемах обратной и нулевой последовательности напряжения уменьшаются от точки К.З. к внешней части (началу) схем обратной т нулевой последовательности.

          3.Напряжение и токи на низкой стороне трансформатора.

 1) При переходе со стороны звезды на сторону треугольника  трансформатора Υ/Δ–11 векторы напряжений и токов прямой последовательности  поворачиваются на 30⁰ в положительном направлении, обратной последовательности на 30⁰ в отрицательном  направлении.

 2) Напряжения и токи на низкой стороне трансформатора не содержат  составляющих нулевой последовательности.

 В общем случае, если трансформатор имеет группу соединений N, то выражение для токов и напряжений на стороне соединений в треугольник  будут[4]:                                                 (10)       

                                     (11)

Т.о., а) Напряжение прямой последовательности на низкой стороне трансформатора, соединенной в треугольник, можно записать:

                                                                  (12)

б) Напряжение обратной последовательности при переходена низкую сторону трансформатора, будет

                                                                (13)

 (см. рис.3.21). Токи строим аналогично, но учитываем коэффициент “K”.

3.13 Определить какая должна быть реактивность реактора в %, чтобы при однофазном К.З. в точке К схемы (рис.3.22) ток в землю не превысил 5 КА. Расчет произвести для t= 0 сек.

         

Турбогенератор   Реактор

S_н = 50 МВА;        U_нр = 10 кВ;

U_н = 10,5 кВ;         I_нр = 2 кА.

;

;

.

                                           Рис. 3.22

Решение

Для однофазного К.З.                                       (1)

Для заданных параметров  генератора, комплексная  схема замещения (рис26)                                                                                           

Рис. 3.23

          Расчет ведем в относительных базисных единицах. Примем  S_б = 50 МВА; U_б = 10,5 кВ: кА;  Определяем параметры элементов схемы замещения.

; 

 Отсюда                                                                       (2)

 Сопротивление     находим из схемы (рис.3.23).  

кА;   кА; 

Из формулы (1)   ; 1,74 = 2∙0,3 + 0,15 + 3∙Х_Р*б;

;  ; Х_Р% = 24%

          3.14 Определить какая должна быть реактивность реактора в %, чтобы ток в поврежденной фазе не превысил I_k⁽¹⁾= 3 кА для t= 0 сек.

  S_н = 115 МВА;          Т-1:                          Т-2

     U_н = 13,8 кВ;       S_н = 40 МВА;           S_н = 60 МВА;

               115/13,8 кВ                115/13,8 кВ

               U_к = 10,5%                 U_к = 10,5%

РВ-35-2000

         Рис. 3.24

3.15 Определить у скольких трансформаторов можно заземлить нейтрали обмоток 110 кВ, чтобы периодическая слагающая тока однофазного К.З. не пpевышала  периодическую слагающую при трехфазном  К.З.

по 33 МВА;                                Электрическая станция

U_н = 10,5 кВ;             Параметры генераторов и трансформаторов

                                   такие же

Рис. 3.25

Решение

Ток при однофазном К.З.  ,                                       (1)

Ток при трехфазном К.З.                                                        (2)

Возьмем  отношение этих токов: 

             (3)

Из выражения (3) видно, что в пределе при К= 0, т.е. , ток однополюсного К.З. может в 1,5 раз превышать ток трехфазного К.З. в той же точке: Коэффициент “K” равен нулю при , что бывает в сильно развитых электрических сетях с большой трансформаторной мощностью при сравнительно коротких ЛЭП, т.е. с большим числом  трансформаторов с глухо заземленными нейтралями. Практикой эксплуатации электрических сетей, с учетом опыта зарубежных стран, принимается  такой режим нейтрали сетей 110 кВ и выше, при котором количество заземленных нейтралей определяется соотношением:

 ¸ 4,5; При этом,                               (4)

В нашей задаче  , то ,                         (5)

Из этого соотношения определяем количество заземленных нейтралей “n”. 

1)  Выбираем базисные условия: S_б = 100 МВА; U_б = U_ср.н = 115 кВ

;  ;

где  – приведенное к ступени К.З. сопротивление.

;   ;

2)Используем соотношение (5) в виде

;  ;

З)Откуда n = 3,114, т.е. n ≤ 3.

3.16 Для схемы рис.3.25 определить у скольких трансформаторов д.б. заземлены нейтрали,  чтобы напряжение на нейтрали  не превышало  величины U_N≤ 35 кВ и выполнялось первое условие .

Решение

;

С другой стороны    (6), где

Тогда: ;  0,0453 + 0,527·Х_S0 = Х_S0;

0,0453 = 0,473·Х_S0;  ;  0,0453 = 0,473·;

0,012·n + 0,0072 = 0,0205; n = 1,12

= Ответ:  2 ≤ n ≤ 3 т.е. n = 2 ¸ 3.

3.17 Определить, у скольких трансформаторов можно заземлить нейтрали об­моток 110 кВ, чтобы периодическая слагающая тока однофазного КЗ не пре­вышала периодическую слагающую при трехфазном КЗ (рис. 3.26).

Рис. 3.26

Параметры:

Т1 : 230 МВА, 230/121 кВ, U_к=12%;

Т2-Т6: 31 МВА,  115/10,5 кВ, U_к=10%;

Г1-Г5: 10.5 кB, 30 МВт, cos φ= 0,9,  X"_d = X₂ = 0,25.

С: система бесконечной мощности.

3.18 Определить, у скольких трансформаторов можно заземлить нейтрали, что­бы напряжение на незаземленных нейтралях не превышало 30 кВ при однофаз­ном КЗ в точке К в начальный момент КЗ (t = 0) (рис. 3.27).